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數學建模的感想范文1

【目的】觀察疏肝健脾活血法對胃潰瘍(GU)患者胃液表皮生長因子（EGF）及胃黏膜表皮生長因子受體（EGFR）表達的影響。【方法】將60例經胃鏡檢查確診的GU患者，隨機分為疏肝健脾活血法中藥治療組（簡稱中藥組）和西藥對照組（簡稱西藥組）各30例，另設15例為正常對照組（簡稱對照組）。主要觀察臨床療效及治療前后胃液EGF、胃黏膜EGFR的變化情況。【結果】（1）在療效方面，中藥組治愈25例，顯效3例，無效2例，總有效率為9333%；西藥組治愈23例，顯效4例，無效3例，總有效率為9000%；2組比較差異無顯著性意義（P>005），表明中藥組療效與西藥組相仿。（2）中藥組和西藥組均能顯著提高胃液EGF及胃黏膜EGFR的表達，中藥組與西藥組比較差異有顯著性意義(P

【關鍵詞】 胃潰瘍/中藥療法 四逆散/治療應用 四君子湯/治療應用 丹參飲/治療應用

Abstract: ObjectiveTo investigate the effect of therapy of soothing liver， strengthening spleen and activating blood on expression of epidermal growth factor (EGF) and its receptor (EGFR) in patients with gastric ulcer (GU). MethodsSixty GU patients confirmed by gastroscope examination were equally randomized into two groups: the herbal treatment group was given herbal medicine with the actions of soothing liver， strengthening spleen and activating blood， and the western medical treatment group was given routine western medicine. Fifteen healthy volunteers served as the normal control group. After treatment， the therapeutic effectwasevaluated， andthe changes of EGF in the gastric juice as well as EGFR in the gastric mucosa were observed before and after treatment. ResultsAfter treatment， 25 patients were cured， 3 markedly effective， 2 ineffective and the total effective rate was 9333% in the herbal treatment group; 23 patients were cured， 4 markedly effective， 3 ineffective and the total effective rate was 9000% in the western medical treatment group. The total therapeutic effect in the herbal treatment group was similar to that in the western medical treatment group (P>005). EGF expression in the gastric juice and EGFR expression level in the gastric mucosa were increased in the two treatment groups after treatment (P

Key words:GASTRIC ULCER/TCD therapy;SINI POWDER/therapeutic use;SIJUNZI DECOCTION/therapeutic use;DANSHEN DECOCTION/therapeutic use

疏肝健脾活血法是治療胃潰瘍的常用方法，臨床療效顯著，具有治愈率高、復發率低、毒副作用少的特點，但其作用機制仍未完全明了。本研究通過觀察疏肝健脾活血法中藥對胃潰瘍(GU)患者胃液表皮生長因子(epidermal growth factor，EGF)及胃黏膜表皮生長因子受體(epidermal growth factor receptor，EGFR)表達的影響，旨在探討其防治胃潰瘍的作用機制。現將結果報道如下。

1　資料與方法

1.1　一般資料參照《中藥新藥臨床研究指導原則》(2002版)中胃潰瘍西醫診斷及分期標準，選擇經胃鏡檢查證實的18～65歲的活動期(A1期)胃潰瘍患者60例，排除藥物性、應激性或其他慢性病所致的胃潰瘍以及并發出血、穿孔及癌變的病例，按照隨機、對照的原則，將入選病例分為疏肝健脾活血法中藥治療組(簡稱中藥組)30例和西藥對照組（簡稱西藥組）30例，同時選擇經我院預防保健科體檢合格且排除有胃潰瘍病史的18～65歲健康人15例作為正常對照組（簡稱對照組）。

1.2　治療方法中藥組以四逆散、四君子湯合丹參飲加減組方：柴胡10 g，白芍20 g，枳殼15 g，黨參20 g，白術15 g，茯苓15 g，甘草6 g，丹參20 g，砂仁(后下)6 g。每天1劑，水煎分2次服。西藥組給予奧美拉唑膠囊20 mg，每天1次口服。幽門桿菌(HP)陽性者先使用奧美拉唑20 mg＋克拉霉素500 mg＋阿莫西林1 000 mg，每天2次，連用7 d，以行抗HP治療。2組均4周為1個療程，連續治療3個療程。正常對照組不給予藥物治療。

1.3　觀察項目

1.3.1　2組臨床療效參照《中藥新藥臨床研究指導原則》(2002版)中胃潰瘍的療效評定標準。

1.3.2　EGF和EGFR檢測中藥組和西藥組治療前后行胃鏡檢查并取材檢測EGF及EGFR，正常對照組也于同期檢測上述指標。

1.3.2.1　標本采集胃液收集：胃鏡檢查前禁食12 h，禁用消泡劑，經內鏡活檢孔以聚乙烯塑料管抽吸胃液約3～4 mL，置入試管中，立即煮沸5～10 min，-20℃冰箱低溫保存待測。

胃黏膜采集：在潰瘍邊緣采集胃黏膜組織3～4塊，標本迅速浸入40 g/L多聚甲醛(以01 mol/L PBS配制，pH為74)中固定16 h，脫水，常規石蠟包埋，制備5 μm厚連續切片。

1.3.2.2　檢測方法采用放射免疫法檢測胃液EGF。125IEGF放射免疫分析試劑盒購自中國原子能科學研究院。按試劑盒說明操作。

采用免疫組化法檢測胃黏膜EGFR。鏈酶親和素—生物素—過氧化物酶復合物(SABC)試劑盒、EGFR免疫組化試劑盒均為武漢博士德生物工程公司產品。按試劑盒說明操作，并在光學顯微鏡下觀察顯色反應，陽性細胞胞質著色均呈棕黃色，應用計算機圖像分析儀定量測定，每組隨機抽取10例患者的切片各1張，每張隨機選取5個視野作圖像分析，以每個像素點0389 μm長，在4306 μm×104 μm量窗下測量并記錄積分吸光度值(D)，以陽性細胞占總面積百分比表示陽性細胞百分率。

1.4　統計學方法采用SPSS 120統計軟件進行數據的統計分析。計量資料多組間比較用方差分析和q檢驗，組內前后比較用t檢驗，計數資料采用卡方檢驗，等級資料用Ridit檢驗。

2　結果

2.1　臨床療效比較表1結果顯示，中藥組與西藥組療效比較差異無顯著性意義(P>005) ，表明中藥組的療效與西藥組相仿。表1臨床療效比較（略）

2.2　胃液EGF變化比較表2結果顯示，治療前中藥組和西藥組患者的胃液EGF水平均明顯低于對照組(P

2.3　胃黏膜EGFR變化比較表3結果顯示，治療前中藥組和西藥組的積分吸光度值和陽性細胞百分率均明顯低于對照組(P

3　討論

GU是臨床常見病、多發病，其發生是由于胃黏膜防御因子和損傷因子失衡所致，具有合并癥多、易復發、易惡化癌變的特點［1］。現代醫學采用抑制胃酸、殺滅HP、保護胃黏膜等方法聯合治療本病，短期內療效甚佳，治愈率較高，但同時存在復發率高的問題，6個月內復發率高達50％，一年內復發率高達80%，而5年內幾乎100%復發［2-3］。其復發與潰瘍愈合質量的好壞密切相關，改善潰瘍愈合質量可減少潰瘍復發。

Tarnawski等［4］研究結果提出，潰瘍瘢痕的再上皮化和腺結構重建是在EGF及EGFR的調控下完成的。EGF能抑制壁細胞分泌胃酸和促進胃黏膜上皮組織、細胞內DNA、RNA及蛋白質的合成，有利于胃腸道黏膜的再生和潰瘍的愈合［5］；同時還具有促進上皮增殖、組織修復和細胞保護作用，可增加胃黏膜的血流量，促進血管生成及結締組織再生，促進黏膜分泌重碳酸鹽，在保護胃黏膜免受損傷因子破壞，維持胃腸黏膜完整性方面起著非常重要的作用，對胃腸黏膜具有保護、營養、促成熟作用［6-7］。但EGF必須與EGFR結合才能發揮以上作用［8］。當EGF到達靶細胞表面時，很快與細胞質膜上EGFR結合，誘導其產生某種變構，形成二聚體。通過與EGF有效結合，EGFR能增加細胞內DNA、RNA和蛋白質的合成，促進胃腸黏膜增殖、發育及修復，增加胃黏膜血流量，減少胃酸分泌，從而提高胃潰瘍的愈合質量，發揮抗潰瘍作用［9］。EGF的降低與GU的發生密切相關，且EGF在潰瘍愈合中起重要作用［10］。

中醫學認為，胃潰瘍病位在胃，與肝脾兩臟密切相關。肝氣郁結，橫逆犯胃，影響脾胃氣機，導致脾胃氣機郁滯、脾主升清與胃主降濁功能失調，則出現胃痛、胃脹、泛酸等癥。長期肝木橫克脾土，必定導致脾虛；或患病后各種病理因素損傷脾胃而導致脾胃虛弱。脾為氣血生化之源，脾胃互為表里之臟腑。脾虛則氣血生化不足，胃失濡養，不榮則痛，日久則易出現潰瘍及反復發作，“久病入絡、久痛留瘀”，瘀血阻滯胃之脈絡，氣血運行不暢，故不通則痛；瘀久則胃失濡養，久則遂生潰瘍。瘀血阻滯不僅是胃潰瘍反復發作的結果，更是其病情遷延、難治難愈的重要環節。故肝郁脾虛血瘀為胃潰瘍發生及復發的主要病理環節，疏肝健脾活血法為其基本治療大法。本研究結果表明，中、西藥組經3個療程治療后的總有效率相當，表明中藥組治療GU的臨床療效與西藥對照組相仿，但其EGF與EGFR的表達量明顯高于西藥對照組，這可能是其療效顯著且治愈率高、復發率低的機制之一。

參考文獻

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［8］李文鋒.EGF研究進展［J］.生命的化學， 1992， 12：5.

數學建模的感想范文2

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信息技術在雪花曲線課堂教學中的有效整合

數學建模的感想范文3

【關鍵詞】大學數學 分層次教學法 研究

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1006－9682（2012）07－0065－02

大學數學作為理工類的專業基礎課，自20世紀90年代起，國內數學教育界和國家有關部門就逐漸認識到數學教育在大學教育中的地位應進一步加強。1995年教育部立項研究“面向21世紀非數學類專業數學課程教學內容與課程體系改革”，此后大學數學改革便成為各個學校討論的熱點。目前，倍受關注的大學數學分層次教學已成為大多數高等院校共同焦點。通過調查，大多高等學院分層次教學通常按研究生、本科、專科等分類設置課程，在同一類中又分文、理、工科。由于學員人數過多，學員數學基礎水平參差不齊，加上有的教師教學內容寬泛，編撰方式陳舊，分層次教學方式并沒有提高學員的學習興趣和成績，而使學員成績兩極分化的情況日益嚴重等新問題。本文結合調查研究，分析并提出了大學數學分層次教學所要注意的問題和改進的辦法。

一、分層次教學要圍繞教學目標，全面提高學生數學素質。

分層教學就是教師根據學生現有的知識、能力水平和潛力傾向把學生科學地分成幾組各自水平相近的群體并區別對待，這些群體在教師恰當的分層策略和相互作用中得到最好的發展和提高。分層教學在西方一些國家尤其是美國十分流行，一般在中學實行，有些學校在小學高年級實行。即從好、中、差各類學生的實際出發，確定不同層次的目標，進行不同層次的教學和輔導，組織不同層次的檢測，使各類學生得到充分的發展。具體做法：一是了解差異，分類建組；二是針對差異，分類目標；三是面向全體，因材施教；四是階段考查，分類考核；五是發展性評價，不斷提高。

分層次教學以課堂為平臺為學生打開一扇窗，讓其觀望到數學可親近的一面，徹底改觀學生對數學的片面認識。有學生在感想中寫道：“從小到大數學給我的印象是枯燥的、乏味的，通過教師分層教學的方法，沒想到數學還有可愛的一面，該課程確實讓我感受到數學之趣。”目前，大學數學在經濟學、管理學、社會學、軍事學等領域的應用日益廣泛與深入。因此，全面提高學生數學素質，是大學數學教學分層次教學的最終目標。數學與統計學教學指導委員會在《數學學科專業發展戰略研究報告》提出：數學教育將從以下五個方面發揮作用：第一，掌握必要的數學工具，用來處理解決本學科中普遍存在的數量化問題及邏輯推理問題；第二，了解數學文化，提高數學素質，這種素質將使人終身受益；第三，潛移默化地培養學生“數學方式的理性思維”，如抽象思維、邏輯思維等；第四，培養全面的審美情操；第五，為學生今后的進一步學習打基礎，做準備。

二、分層次教學要圍繞素質教育，全面提高教師的授課水平，從而提高課堂效率。

大學數學與中學數學學習不同，教學時間少、學習內容多、地點不固定，師生接觸少，故通常按研究生、本科、專科等分類設置課程，在同一類中又分文、理、工科。由于人數過多，教師難以了解每位學生的學習情況，所以大學數學改革大力倡導小班化教學。同時，根據一些特殊專業來合理分類、分配課時，以達到因材施教的目的。

然而，筆者通過調查，有的高校由于分層教學，原有課時減少，不少教師為了完成教學任務，對一些必要的定理證明及解題方法進行了縮減，從而導致一部分學生對所學知識理解不透，影響了學習質量，消弱了學生的學習積極性。

全面實施素質教育的關鍵在于教師。教師專業水平決定了教學質量。一是建立科學的激勵機制，要從政策上激勵教師自我提高理論水平和授課水平。二是創建教師再提高的成長平臺，為教師授課水平的提高提供良好的環境。三是建立科學的培訓學習制度。每次培訓學習都讓教師帶著思考、疑惑、任務去參加培訓，訓后要帶著收獲回來，再把所得寫成心得感悟與教師交流，產生輻射的作用。切實保障培訓學習的有效性。四是扎實開展研修，如：專題研修、同伴研修、個體研修等。切實讓教師在研修中實踐、反思、改變、提高、成長，從而提高教師專業化水平。

三、分層次教學要圍繞數學知識應用，要積極打造學生應用平臺，提高學生的學習興趣和數學知識的轉化能力。

開設數學實驗和數學模型課，以培養學生的應用能力和創新能力。在美國等發達國家數學實驗課非常受重視。

數學實驗的內容大多選自高等數學、線性代數和概率統計等數學課程，實際問題經淺化、簡化、線化處理之后，最終歸結為較為簡單的形式。其內容在深度和廣度上通常介于常規數學課程和數學建模之間，是數學應用教學的過渡性內容。通過數學實驗，可使學生對運用數學知識解決實際問題的過程有一個初步的了解。數學實驗課特別強調學生以動手為主，使學生以更直觀、更真切的方式感受課堂上聽起來枯燥玄妙的數學理論和數學原理，對實驗內容有更好地理解和掌握。這種新視覺、新感受會激發學生學數學、用數學興趣和熱情，更是提高學生應用數學工具解決實際問題的應用能力和創新能力的有效手段。因此，要及早開設數學實驗和數學建模課，并努力把數學實驗和數學建模課建設成為提高學生綜合素質的強大陣地。

四、分層次教學要夯實基礎，做好分層次教學法教育的教材準備。

傳統的材、統一大綱、統一進度的教學模式已不適合當前分層次教學的發展。

如把高等數學課程分為三個基本模塊：高等數學基礎模塊、高等數學應用模塊、高等數學提高模塊。各模塊的具體內容可根據各校的實際情況及特點而定。基礎模塊教學內容的確定要以保證滿足各個專業對數學的需要為依據。基礎模塊是高等數學中一些最基本的內容，對所有學生來講都是必修課。對這些內容，教師要精講、細講，使學生徹底弄懂。通過這些最基本的數學訓練，使學生掌握專業中常用的數學工具和基本的數學思想，一方面滿足后續課程對數學的需要，另一方面使學生具有初步的應用數學知識分析問題、解決問題的能力。應用模塊由于與專業或實際問題聯系密切，其內容的確定可以由相關專業教師和數學教師共同商定，針對不同專業的特點設置相應的應用模塊。這一模塊的授課方式也可以相對靈活，可以采用集體討論或圍繞具體的問題開展。提高模塊是針對準備繼續深造或所學專業對數學有更高要求的學生設定的。因為目前高校專升本熱方興未艾，所以在確定這一模塊的教學內容時，應充分考慮專升本大綱的要求。當然，提高模塊的設置絕不僅僅是為了學生專升本的需要，在提高模塊中應適當介紹一些現代數學的思想、方法或一些研究前沿的東西，使學生對目前最新的數學工具及其發展趨勢有所了解，以便他們日后自學。

因此，通過重新編寫教材，分級教學模式是目前解決大學數學教學問題的一種好辦法，分專業根據學生的水平對大學數學的教學內容進行合理規定，教師必須在規定教學時間內完成規定的內容，杜絕不完成教學內容的現象。

參考文獻

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數學建模的感想范文4

“任何較為復雜的實踐活動都不可能通過簡單套用某一?F成的理論就可獲得成功；恰恰相反，由于對象與情境的多元性與復雜性，所有的實踐不可能被完全納入任何一個固定的理論框架”，“我們應更加重視‘實踐性智慧’”，“借助于案例進行思維”，“作為反思性實踐者，應當高度重視案例（包括正例和反例）的分析與積累，并能通過案例的比較獲得關于如何從事新的實踐活動的重要啟示”[1].個別輔導是數學教學的常規工作.如何提高個別輔導的效果、促進學生數學素養的提高，很值得研究.因此，本文選取案例研究法對數學個別輔導進行探究.

1.1 “說數學”的界定

“說數學”是數學交流中的口頭交流形式.“說數學”是指個體用口頭表達自己對數學問題的具體認識、理解，解決數學問題的思路、思想和方法以及數學學習情感、體會等的數學學習活動，包括“說知識”、“說過程”、“說異見”和“說體會”等環節.它們分別是指口頭表達具體的數學知識，個體解決某數學問題的過程，口頭表達個體對數學問題解決的過程和結果的不同看法，個體探究某數學問題后的情感與體會[2].

1.2 數學核心素養

“數學核心素養可界定為個體在數學學習實踐活動中所形成的、在各種社會生活情境中積極運用數學知識和數學思維分析、解決各種問題，發揮數學應用價值，實現自身與社會持續發展的最基本、最具生長性的相關數學素養.這些素養涉及數學知識、能力、情感、態度、價值觀等多個方面”[3].六個數學核心素養分別是數學交流、數學推理、運算能力、空間觀念、數據處理能力、數學建模.“數學交流”是頂層的基礎性目標，即學生通過數學學習過程，能夠掌握基本的數學符號、語言，并能正確地選擇和使用數學符號語言，通過口頭、圖表或是書面的方式表達自己的想法和觀點，并在理解他人觀點或是具體問題時能選擇恰當的數學術語、符號、圖表等工具進行表征，以及學會傾聽來自不同文化背景下的數學思維方式，在理解的基礎上對他人觀點進行分析與評論，在主動構建論據與他人交流的同時逐步形成批判性思維[3].

看到她的解答，我很吃驚，想不到將角進行轉化真的能做出來.此時，我看完解法2后馬上說：“真的可以哦！你很厲害啊！我剛才的想法是錯誤的！”憑我的工作經驗，我覺得這是一個“說數學”的好機會，讓這個兩年前我任教過的學生“說數學”.我對學生L說：“你的解答很好！你能告訴我這道題考查什么知識嗎？”（“說知識”）學生L看著解答說：“如果用你的做法來做第（1）小題，那就考查余弦定理、正弦定理，第（2）小題考查基本不等式，求三角形的面積的最值.”“對，很好！你現在看來，這道題的解答步驟是怎么樣的？”我繼續問.學生L看著解答，不是很順暢地說：“我認為，第一步是，看到題目的條件之后，要選擇到底要用正弦定理，還是用余弦定理；第二步是，將題目條件的sinA+sinB=（cosA+cosB）sinC化簡；第三步是，想辦法得到有一個內角是90°或者邊長符合勾股定理.第（2）問呢？是求面積的最大值，肯定先要將面積表示出來，那就用S=12absinC=12acsinB=12bcsinA了.”接著我說：“說得很好的！不過我覺得思路上可以更加優化.我們審題時，要將題目條件和問題聯系起來.就第（1）小題來說，我們應先看問題：證明ABC為直角三角形.要證明一個三角形是直角三角形，其方法有兩種：一是證明其中一個內角是直角，二是證明其邊長符合勾股定理逆定理.這時候，再看題目條件適合我們選擇哪一種方法.” 學生L滿意地點頭.我接著再問：“你自己在之前做這道題時，遇到了什么困難啊？”（“說體會”）學生L害羞地說：“我平時做三角解答題，在選擇用正弦定理還是余弦定理上不熟練，有時也會計算出錯.對于這道題的第（2）小問，我完全不知道如何入手，無法將S=12absinC和a+b+c=1+2聯系起來，卡住了.”我追問學生L：“你現在對這習題的解題思路和具體解答清楚了嗎？還有什么不懂的嗎？” 學生L回答：“沒有了.老師，我覺得我剛剛做的將角轉化的解法好像有一個規律.我想說一說，你看對不對？”我馬上贊許地回答：“好啊.你說吧”.她很高興地說：“sinA+sinB=（cosA+cosB）sinC有三個角，我覺得就是要將其中一個消掉，我剛才是用A+C來代替B，后來也用到B+C來代替A.如果不是這樣，真的可能做不出來.”我十分高興地說：“太好了！你說得很對.在數學解題中，消元是十分常見的解題思路.以后要繼續加油學習數學哦！”

3 案例分析與討論

“說數學”作為一種口頭數學交流形式，在數學個別輔導中也可實施，對促進和提高學生的數學素養具有獨特作用.

3.1 “說數學”能促進學生的數學素養水平的提高

“促進學生科學核心素養的整合發展，是當前科學教育實踐和科學教育研究的共同期待”，“真正的科學（包括數學）學習過程是復雜的，學生核心素養的發展是多個因素交互作用的結果，往往是在某一主題下融合多個關鍵能力的培養，某一關鍵能力的培養需要在多個主題下以不同的側重點反復進行.”[4]

按照學生獲得的先后順序和難易程度，數學素養的表現水平可以由低到高分成3個層次：數學知識與技能、數學過程與方法、數學情感態度價值觀.以數學素養提高為目的的數學教育，要求學生理解基本的數學概念和原理，具備一定的運算、抽象、推理能力，能運用數學解決問題，會用數學語言來表達和交流，形成良好的數學情感態度價值觀[5].素質與素養密切相關.素質是指人的先天遺傳特質和后天形成的能力，含有先天遺傳特質的成分，而素養主要是靠后天的學習實踐活動形成的，也就是說，素質中有些東西是不可教的，也不可學的，而素養是可以培養的[5].

在上述案例中，女學生L在做習題1時存在困難，來找我答疑.我在與她交流的過程中，抓住了“說數學”的契機，要她獨立完成解法2，促使她強化了三角恒等變換的知識復習，加深對化歸與轉化思想的認識.通過我的多次提問（啟發誘導），女學生L都給予了及時回答（“說”）.她的回答既有知識層面的，也有技能層面的，還有感想體會（情感態度與價值觀）層面的.如此的“說”改變了傳統的答疑就是“老師提供解答”的形式，是在師生互動交流之中完成了答疑，喚醒了學生對知識的記憶，實現了知識的鞏固、轉化、遷移以及應用，能促使學生對習題所考查的知識與技能有更深刻的認識，促進學生回顧解題的過程與運用到的方法，還有激發了學生的數學學習興趣，增強學好數學的自信心.把“說”和“寫”相結合，如此處理一道題的答疑，考驗教師的教學智慧，不是枯燥的知識傳授，而是通過教師的啟發誘導，使得學生回顧解題過程與方法，形成良好的情感態度價值觀，促進了女學生L的數學素養的提高.

因此，“說數學”不僅關注數學知識，還關注數學學習過程與方法以及情感態度與價值觀，有助于提高學生的數學素養水平.

3.2 “說數學”有助于學生的數學核心素養的達成

學生的數學推理、運算能力、空間觀念、數據處理能力、數學建模等情況光靠書面解答能全面反映出來嗎？不能！學生對數學本質的理解、對數學概念結構的把握、對數學學習的態度和信念、對數學精神與思想和方法的領悟、對數學思維的掌握與運用等并非僅僅通過紙筆測驗可評價的.光看上述學生L的解法二，我們能看得出她的數學推理、運算能力水平，但無法了解她的數學學習態度、信念等.“說數學”屬于出聲思維方式，是“與他人互動”和“與自我互動”相結合的學習方式.老師通過學生L的“說數學”，在互動中能較好地了解到她的學習情感態度與信念.“說數學”是傳統的紙筆測驗評價的有效補充，通過口頭方式表達自己的想法和觀點，并在理解他人觀點或是具體問題時能選擇恰當的數學術語、符號、圖表等工具進行表征，以及學會傾聽來自他人（老師）數學思維方式，在理解的基礎上對他人觀點進行分析與評論（“說異見”），在主動構建論據與他人交流的同時逐步形成批判性思維，能有助于學生的數學核心素養的達成.

3.3 “說數學”有助于提高學生的核心素養

核心素養主要是指一個人成功應對實際生活中某種活動或行為所需要的“勝任力或競爭力”，它是由完成該種活動或行為所需要的知識、技能、態度等多種素質要素構成的綜合性素質或整體性素質[6].當今社會要求人具有較好的綜合素質，其中交流能力特別重要.數學教學不僅是數學學科知識的傳授，也需發揮積極的育人功能，為培養全面發展的現代人做出應有貢獻.數學學習過程有時會因數學知識的抽象性、嚴謹性等特?c而讓學生感到枯燥乏味.其實，只要學生對自己的學習情況“敢于交流、懂得交流、善于交流”，那他們就會學得開心，學得有勁，信心百倍，增強數學學習興趣.學生應該在數學學習中鍛煉和提高綜合素質，不僅是懂得解題.書面解題是數學學習的一種方式，但不是全部.“說數學”也是數學學習方式之一.素養是可以后天培養的[5].因此，數學教師應通過數學教學承擔起培養和提高學生核心素養的責任.

在上述案例中，學生L在看了我的現場解答之后，在我的引導下“說數學”，反應很敏捷，口頭表達順暢且有條理，準確性高，思維活躍.這充分表明學生L對習題1在解法1的學習的基礎上，有了較深刻的認識，能在很短的時間里想到解法2，這是不容易的.能在我面前流利地“說知識”、“說過程”、“說體會”，說明學生L在數學學習中“敢于交流、懂得交流、善于交流”，具有積極的數學學習情感.數學個別輔導（答疑）較多是“學生問，老師答”，老師給出的往往是書面解答，較少口頭解釋，極少關注學生的問題解決過程、體會等，至多就是老師談談自己是如何想到解題思路的，提提解題的注意事項.可是，個別輔導應該是師生個體之間交流互動的最佳時機.教師應該把握契機，提高學生的數學交流能力，培養學生的核心素養.這樣，才能最大限度地發揮數學教學的育人功能.

數學建模的感想范文5

關鍵詞： 信息技術 中學數學教學 教學策略

一、教師面臨的問題

1.中考復習的重要性

初中畢業生學業考試是義務教育階段最重要的考試，對學生而言，是人生的第一次重要的選擇。每位九年級任教教師都認識到這一重要性，都審慎對待，采取各種應對措施，為的是讓更多學生實現他們的理想，考取理想的高中繼續學習。各學校九年級下學期在迅速講完新課程后，都會趕緊進入中考備考階段。

2.中考復習的困難

面臨在所有九年級任教教師面前的是中考復習備考工作的各種困難：（1）時間緊迫，任務重。完成新課程后，剩下復習時間大約100天左右。而這段時間的天氣比較炎熱，學生的學習積極性較差，課堂教學效果較不理想。（2）內容繁多，難度大。初中所有的知識考點大約有200個，要在這么短的時間內完成，考驗教師的能力。（3）綜合性強，聯系多。中考題體現綜合性強，多個知識點結合的題型較多，對教師的綜合水平要求較高，能處理各知識點的聯系。

二、運用各種信息技術進行數學教學，提升教學質效

1.巧用Microsoft Office組件，梳理知識點，緊扣教材，夯實基礎，對初中數學知識進行系統梳理，形成知識網絡，做好學生對中考數學復習的心理準備。

（1）巧用Microsoft Word建立初中數學知識結構體系，梳理初中數學知識，提升學生認知高度。初中數學分為四大模塊：數與代數、空間與幾何、統計與概率、實踐與運用。

（2）巧用Microsoft Office Powerpoint制作課件，讓課堂添加輕松元素，在有限的40分鐘內能使教學容量達到最大值。

數學教師為訓練學生的思維能力，在平常的課堂上要注重設計變式題，通過改變題目的某個條件，也可以改變圖像或改變結論等，利用Microsoft Office Powerpoint制作出的課件，能比較快速地展示不同的題目，讓學生在一節課上能接受不同的題型，最大限度地使用課堂時間，達到最好的課堂教學效果。

2.活用幾何畫板，幫助教師節省畫圖時間、增強圖形的準確性，幫助學生提高解決中考難題（如動點問題、圖形的變換問題）的能力。

幾何畫板是適用于數學、平面幾何、物理的矢量分析、作圖，函數作圖的動態幾何工具，它能夠動態地展現出幾何對象的位置關系、運行變化規律。

（1）幫助學生，直觀體現。學生學習函數較困難，對函數的解析式與圖像的關系了解不夠。為讓學生從抽象的概念轉變為形象具體化，教師可以借助幾何畫板幫助學生理解函數中的系數對于函數的圖像的影響。如一次函數y=kx+b的圖像，可以展示如下：

①建立平面直角坐標系；②新建參數k、b，取不同的參數，讓學生觀察圖像的變化；③k>0，b

學生通過這個形象的課件，深刻了解并掌握了一次函數的圖像與k、b的關系。教師通過這樣的數形結合的方法讓學生學習了數形結合的數學思想。

（2）動態難題，降低難度。動點問題、圖形的變換問題也可以借助幾何畫板，讓學生通過感官享受，體驗直觀動態，減輕學生對于這類型的題目的心理恐懼，形成一定的思維模式，從而提高他們解決動點難題的能力。

3.結合視頻、圖片（自制或者網絡上）調動學生的學習積極性，強化學生對數學來源于生活又服務于生活的認知，強化中考復習效果。

（1）展示錯題，強化基礎。我們可以借助相機或手機的功能，拍下錯題，在課室開辟出一塊錯題展臺。相信通過這樣的展示，相信一方面讓學生更關注數學，另一方面可以降低出錯率。

（2）結合實際，建立建模。數學考題很注重銷售打折問題，教師可以鼓勵學生利用課余時間用照相機或攝像機拍下所見到的商家促銷活動字樣，如商店打著“大出血”“虧本出售”“2折出售”等字樣。通過這樣的實踐活動，學生深刻體會到生活中處處有數學。這樣，學生的學習積極性大大提高了，他們在課堂上也會更專注學習。

生活中處處有數學，結合生活實際問題，讓學生拍下視頻，以此設計不同的數學考題，增強學生解決生活問題的能力，加強數學與實際的結合，提高學生對數學的重視程度。如天氣開始有點熱了，教師留意到學生買飲料多了，放在回收桶的飲料瓶一天就滿了。可以提出這樣的問題：有兩種方案選擇：方案一：學生選擇瓶裝水，按每人每天一瓶水，每瓶水2元。方案二：學生調查后發現，如果選擇桶裝水，本地某知名礦泉水有優惠套餐：訂購30桶桶裝水（15元/桶）贈送1臺臺式冰熱飲水機。（備注：每桶桶裝水每天每桶能讓28人左右飲用）三月到六月份共四個月，每月按26天在校時間計算，如何選擇會更劃算？你會給學校什么建議？

4.利用博客或QQ群等網絡平臺交流學習心得，也可以反饋教學意見，拉近師生距離。

平常除了在課堂上、課外輔導，老師與學生的交流接觸很少。一節課下來，有時自己感覺良好，還為此沾沾自喜，但其實在學生的心里可能并非如此。現在學生已經能很好地利用網絡平臺進行交流，我們可以建立QQ群或者開通班級博客，那么我們在課外時間也可以交換意見、交流感想了。教師可以在學生的意見與建議中修改自己的課件或課堂安排，特別是年輕教師可以通過這樣的交流平臺，不斷成長進步，老教師也可以通過平臺，接觸新思想，讓自己認識新生代學生，融入新的年代，與學生的感情也在交流平臺中加深。

參考文獻：

[1]王曉紅.多媒體與初中數學的有效結合[J].數學學習與研究，2011，（06）.

數學建模的感想范文6

新世紀小學數學四年級下冊第27頁《三角形內角和》。

【教學目標】

（1）通過直觀操作的方法，探索并發現三角形內角和等于180度。

（2）在實踐活動中，通過“猜想―發現規律―驗證”等方法。體會數學思想

（3）在數學活動中讓學生獲得成功體驗，感受數學美。

【教學重點】

激發學生自主驗證“三角形內角和”。

【教學難點】

四年級學生無法用公理證明“三角形內角和是180度”，只能采用驗證的方法加以求證。

【設計思路】

本節課的新知模型建立在三年級學習的“三角尺”內角知識的原點上，再通過學生的“測量”和“折拼”等實踐活動驗證“所有三角形內角和都是180度”的猜想。最后通過拓展，期望以“鉛筆旋轉法”和“帕斯卡法”進一步驗證“三角形內角和等于180度”的公理。

【教學過程】

一、復習舊知，滲透新法

1.觀察角

師：今天讓我們一起走進三角形，去探索三角形“角”的奧秘吧。

首先，請大家看大屏幕，注意觀察：鉛筆每次旋轉了多少度？

生：90度，又旋轉了45度。

師：那么，還要旋轉多少度就等于180度？

生：45度。

師：180度的角又叫做什么角？

生：平角。

師：剛才我們把三個角拼在一起正好湊成了一個平角。

2.思考

師：仔細觀察，剛才鉛筆筆尖的方向發生了怎樣有趣的變化？

生：開始筆尖向左，旋轉180度后，筆尖向右。

（設計意圖：復習銳角、直角和平角的大小，并通過“拼和旋轉”滲透“轉化”數學思想。）

二、借助學具，以舊促猜

1.揭示課題

師：請大家拿出一個三角尺，回想一下，它的三個角各是多少度？

生1：90度，45度，45度。

生2：90度，60度，30度。

師：這三個角又叫做三角形的內角。三個角的和也有一個新的名字――三角形內角和。這就是我們今天將要學習的新知識。（板書課題：三角形內角和）

2.引導猜想

師：看到“三角形內角和”這個題目，你最想知道“三角形內角和”的什么知識？

生1：三角形內角和是多少？

生2：三角形內角和怎么算？

生3：這個知識有什么作用？

生4：所有的三角形內角和都等于180度嗎？

師：是呀，難道所有的三角形內角和都是180度嗎？你的想法實際上就是一種大膽的猜想。（板書：猜想）

師：你有什么好辦法說服其他同學呢？

生：用量角器量一量就知道了。

（設計意圖：三角板是最特殊的直角三角形，四年級上冊已知三個內角的度數，從實物到圖形，由易到難，便于學生初步建模。在此基礎上，通過猜想，培養學生的創新能力。）

三、小組合作，探索規律

1.測量三角形

師：下面請你在準備好的圖形中任意選擇一個三角形，利用手中的量角器來量一量，算一算。

測量時要注意三點：

（1）三個內角標上符號，實際測量并標出度數。

（2）直接在三角形上列式計算內角和。

（3）老師撕下一個大三角形的三個內角請三位同學分別測量。

2.學生合作，老師巡視

選擇有代表性的測量數據進行交流：

師：現在，老師找幾個同學匯報一下測量結果。

師：通過實際測量，你們有什么新發現？

生：內角和接近或等于180度。（板書：發現規律）

3.張貼“智慧老人”，發現規律

師：讓我們來聆聽“智慧老人”的聲音吧――同學們，三角形內角和實際上就是180度，你們雖然認真測量、細心計算，但終究還是有一些誤差。沒有關系，到了初中二年級時我們還要繼續學習三角形內角和的有關知識呢。到那時，我相信，你們一定能夠學得更多更好！

師：讓我們隨著智慧老人的聲音一起讀一讀這個重要的發現：三角形內角和等于180度。

（設計意圖：通過最直接的驗證方法――測量，初步驗證猜想的可能性。可以通過“智慧老人”或“中學教本”直接幫助學生完成知識模型的建構，避免小學演繹論證的不嚴密性。）

四、以疑促思，尋求驗證

1.尋求驗證新法

師：不好意思，剛才老師忘記讓三位同學匯報大三角形的三個內角。它的內角和是多少？

生：180（度）

師：180度是平角。平角與這三個角有什么聯系？

生：三個角可以拼成一個平角。

師：誰上來拼一拼？你確認它是平角嗎？怎樣拼最巧？

師生共同采用平移和旋轉的方法拼平角。

師：請同學們選擇剛才測量的三角形撕一撕、拼一拼、比一比，拼成功的同學請舉手。

師：剛才，我們用了測量和撕拼的方法驗證了“三角形內角和等于180度”，這兩種方法有什么不足之處嗎？

生：不太準確。

師：開動腦筋，想一想還有什么好的方法來驗證三角形內角和等于180度呢？

生：我通過自學，還知道可以用折拼的方法驗證三角形內角和等于180度。

2.課堂小結

師：今天，我們用了“測量”“拼平角”的方法驗證了“三角形內角和等于180度”這個猜想，這些驗證方法很好，它可以使我們變得更加聰明、更加智慧。（板書：驗證）

（設計意圖：學生通過討論和自學能夠聯想到撕拼、折拼、分割長方形等方法對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的內角和進行驗證，用不同的展示方法，凸顯教學方法的靈活性，激發并培養學生的求異發散思維。）

五、介紹新法，激趣

師：為了驗證三角形的內角和等于180度，數學家想出了許多好的方法，你想知道嗎？

1.多媒體演示“帕斯卡法”

師：據說法國數學家帕斯卡11歲那年，他在玩長方形時，他想，任意長方形的四個直角和是360度，那么兩個直角三角形的內角和就應該分別是180度。接著帕斯卡又發現：“任何三角形都可以沿著這條垂線將它分成兩個小直角三角形”。這兩個直角三角形共六個角加起來和是360度，如果去掉兩個直角，剩下的就正好是原來三角形三個內角的和180度。所以他進一步推斷：“所有非直角三角形內角和是180度。”

2.多媒體演示“鉛筆旋轉法”

師：下面請同學們拿出鉛筆，我們一起來做一個旋轉鉛筆的游戲――筆尖向左，旋轉第一個銳角，依次旋轉第二個銳角，再旋轉第三個銳角。

師：開始和結束時的筆尖方向有什么變化？

生1：和剛開始上課時的鉛筆旋轉有點相似。

生2：開始筆尖向左，旋轉180度后，現在的筆尖向右。

……

師：看到這些新的驗證方法，你有什么感想？

生：還有這么多的驗證方法呀！

（設計意圖：這是對三角形內角和“數學文化”的拓展延伸，增強數學趣味性。不過，對于學困生有一定的難度，不求人人掌握。）

六、課堂小結，學以致用

1.求三角形的內角和

師：今天，我們這節課是分為三個部分學習的，你知道是哪三個部分嗎？

生：猜想―發現規律―驗證。

師：學習了“三角形的內角和是180度”有什么好處？

生1：已知兩個內角，求第三個內角。

2.比較大、小三角形的內角和

師：看下圖，哪個三角形內角和大？為什么？

生：一樣大。因為角的大小與邊叉開的大小有關系，而與邊的長短沒有關系。