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高中數學教材數學建模處理

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高中數學教材數學建模處理

高中時期的數學建模,只是一個基礎理論的學習.通過這些基礎理論的學習,能夠為學生今后的發展奠定基礎.所以,高中數學教材數學建模處理,就顯得非常重要,它關系到學生對數學建模基礎知識的掌握程度.下面結合自己的教學實踐談點體會.

一、數學建模在高中數學課程中的意義

數學課程的最大特點,是公式、定理和概念較多,雖然練習題非常多,但基本上都是對現實問題的抽象.因而,很多學生對數學不感興趣.盡管如此,但數學的學習,對于每個學生來說都非常重要.特別是數學建模這一塊的教學內容,是學生運用數學知識解決實際問題的一個良好平臺,不僅要求學生能夠對以前學過的數學知識靈活運用,還要求學生能夠對現實問題進行分析,并采取有效的方式解決.所以,數學建模能夠培養學生的邏輯思維能力、分析判斷能力等,提高學生運用所學知識解決實際問題的能力.

二、蘇教版高中數學教材對數學建模的處理

1.框架結構與習題、例題.

在蘇教版高中數學教材中,其函數模型部分被安排在函數部分的最后一節中.從這里可以看出,數學模型的建立是比較難的.蘇教版主要是通過幾個事例,結合人口模型和行星模型,對模型建立過程中的主要問題進行相關的闡述,再做出相關的歸納整理.與此同時,教材也安排了“鋼琴與指數曲線”來幫助學生理解數學建模.不過,其例題數量偏少,而且問題的情境設置與學生的日常生活相距深遠,不方便學生理解題意.

2.細節方面的處理.

蘇教版的高中數學教材對技術的使用闡述的比較詳細,強化學生對數學建模的操作過程的記憶,這對學生以后對數學建模的深入理解有較大益處.在例題的講解方面,蘇教版著墨較多,特別是對于如何解題部分,講解得非常詳細.

三、關于高中數學教材對數學建模處理的一些思考

1.循序漸進.

由于數學建模需要學生具備一定的理論聯系實際的能力,但是高中學生的理論聯系實際能力整體來看不是很強.所以,教材對數學建模的處理,應采用循序漸進的方式.也就是說,盡量讓學生從一些較為簡單的建模知識開始學習,隨著時間的推移,年級的增加,可增加數學建模內容的篇幅.這反而能使學生愿意學習數學,提高他們的抽象思維能力.教材的設置也應根據不同地區的學生知識狀況,安排不同層次的學習順序.

2.取材于生活.

選用學生比較熟悉的材料,作為例題的主要內容,讓學生有一種解決實際問題的氛圍,提高他們的學習興趣.對于部分與實際生活聯系密切的例題,教材可以通過情境設置、設問等方式,引起學生的注意.在具體的數學建模過程中,教材具體詳細地闡述某一個實例.通過這種典型案例演示的方法,使學生掌握基本的數學建模的方法.就數學建模的一般步驟來看,主要分為審題、建模、解模和結論.

3.處理方式多樣化.

考慮到高中學生的課業負擔重,他們很難在較短的時間內,完成整個建模過程,教材中可以將模型的解答或處理分成多個小步驟.這樣,既能緩解學生的課業負擔,又能使學生的分析能力得到培養.另外,可以將處理過程中的重點事項和非重點事項區別開來,節省學生處理數學模型的時間.現舉例分析.教學目標:使學生掌握基本的函數的定義域和值域的求法,并通過對實際問題的分析,鍛煉他們的邏輯思維和數學建模的能力.教學方法:通過創設情境,使學生的注意力由課外轉向課內.例題:一輛汽車的行駛速度為60km/h,汽車的行駛路程與行駛時間的關系式為:y=60x+20.(1)本題所涉及的變量有哪幾種?這幾種變量之間呈現什么樣的關系(用平面圖表示).(2)以上的關系式,初中學習階段稱之為什么?教師引導:(1)用集合的語言闡述上述兩個問題的共同特點?它們涉及哪些集合?引出函數的定義,并提醒學生注意相關問題.例題演練:(1)x→y,y2=x,x,y屬于整數.要求學生判斷該等式是否為函數……教學評價:(1)集中解答學生的各種問題,提升學生的學習興趣.(2)吸納學生提出的各種建議,促進數學建模課程的有效開展.

總之,本文對數學建模在高中數學課程中的意義作了相關的闡述,并分析了蘇教版高中數學教材對數學建模的處理,主要分為兩個方面:第一,框架結構與習題、例題;第二,細節方面的處理.之后,筆者關于高中數學教材對數學建模處理的進行了一些思考,提出了幾點改進辦法,第一,循序漸進;第二,取材于生活;第三,處理方式多樣化.希望通過文章分析,有利于學生對數學建模知識的掌握,有利于促進學生運用知識解決實際問題能力的提升.

作者:鄭志星 單位:江蘇宜興市周鐵中學

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