摘要：拓展性課程是國(guó)內(nèi)學(xué)校課程的重要建設(shè)內(nèi)容之一，教材編寫(xiě)是影響學(xué)生拓展性課程“學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)”的重要因素．研究選取浙教版《義務(wù)教育拓展性課程數(shù)學(xué)新探索》七~九年級(jí)上冊(cè)3本教材，借鑒數(shù)學(xué)教材探究活動(dòng)分析框架，從學(xué)習(xí)進(jìn)度、內(nèi)容特征、呈現(xiàn)方式、探究活動(dòng)特征等方面分析教材編寫(xiě)得失．研究表明，選取的3本拓展性課程教材對(duì)基礎(chǔ)性課程進(jìn)行了拓展延伸；教材設(shè)計(jì)體現(xiàn)“學(xué)為中心”理念；多樣化拓展課題凸顯課程層次性；但活動(dòng)形式以個(gè)人解答為主，突出數(shù)學(xué)運(yùn)算與推理．建議在數(shù)學(xué)拓展性課程中提高對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性知識(shí)的應(yīng)用與整合，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)在課程中的滲透，均衡不同類(lèi)型拓展活動(dòng)的比例，設(shè)計(jì)開(kāi)展STEAM教育，以提高課程實(shí)踐性及綜合性．

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；拓展性課程；教材研究；STEAM

1研究背景

21世紀(jì)初，為適應(yīng)社會(huì)發(fā)展對(duì)多樣化人才的需求，拓展性課程作為國(guó)內(nèi)學(xué)校課程的重要建設(shè)內(nèi)容之一應(yīng)運(yùn)而生．它屬于普通中小學(xué)課程，面向全體學(xué)生，是在基礎(chǔ)性課程的基礎(chǔ)上，為拓展學(xué)生知識(shí)并發(fā)展其潛能而開(kāi)設(shè)的課程[1]．雖然拓展性課程在國(guó)內(nèi)開(kāi)發(fā)與實(shí)施已歷時(shí)十余年[2]；但已有的課程實(shí)踐研究表明，大部分學(xué)校把由學(xué)校提供的拓展性課程等同于教師自行開(kāi)發(fā)拓展性課程，因此出現(xiàn)了課程質(zhì)量不高[2]、散亂無(wú)序等問(wèn)題，特別是開(kāi)發(fā)的學(xué)科類(lèi)拓展性課程易演變成基礎(chǔ)性課程內(nèi)容的練習(xí)鞏固與延伸，這些都有悖拓展性課程建設(shè)初衷．2015年浙江省教育廳頒發(fā)的《關(guān)于深化義務(wù)教育課程改革的指導(dǎo)意見(jiàn)》首次明確提出將義務(wù)教育課程分成基礎(chǔ)性課程和拓展性課程，并對(duì)拓展性課程開(kāi)發(fā)與實(shí)施要求予以說(shuō)明，掀起了浙江省中小學(xué)拓展性課程開(kāi)發(fā)與實(shí)施熱潮．與此同時(shí)，在“立德樹(shù)人”背景下，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)已成為數(shù)學(xué)課程改革的新指向[3]．雖然《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《義務(wù)課標(biāo)》）與浙江省教育廳的《關(guān)于建設(shè)義務(wù)教育拓展性課程的指導(dǎo)意見(jiàn)》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《指導(dǎo)意見(jiàn)》）都未對(duì)學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)涵進(jìn)行界定，但初中數(shù)學(xué)課程仍承擔(dān)著落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重任[4]，《指導(dǎo)意見(jiàn)》更明確指出以培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向建設(shè)知識(shí)類(lèi)拓展性課程[5]．因此，如何以培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，選擇與組織拓展性課程教學(xué)內(nèi)容成為影響課程開(kāi)發(fā)與實(shí)施效果的關(guān)鍵因素[6–7]，同時(shí)這也是學(xué)校開(kāi)展拓展性課程建設(shè)的薄弱環(huán)節(jié)．為此，浙江省教研室組織省內(nèi)各地?cái)?shù)學(xué)教研員、特級(jí)教師，聯(lián)合高校數(shù)學(xué)教育學(xué)者編寫(xiě)了初中數(shù)學(xué)拓展性課程教材《義務(wù)教育拓展性課程數(shù)學(xué)新探索》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《數(shù)學(xué)新探索》）．教材編寫(xiě)是影響學(xué)生拓展性課程“學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)”的重要因素[8]，研究結(jié)合拓展性課程建設(shè)要求，構(gòu)建研究框架分析《數(shù)學(xué)新探索》編寫(xiě)特征，以期對(duì)提高學(xué)校學(xué)科類(lèi)拓展性課程的開(kāi)發(fā)與實(shí)施提供啟示．

2研究設(shè)計(jì)

2.1研究對(duì)象

研究對(duì)象為《數(shù)學(xué)新探索》七~九年級(jí)上冊(cè)共3本教材，該套教材依據(jù)浙江省教育廳《關(guān)于深化義務(wù)教育課程改革的指導(dǎo)意見(jiàn)》和浙江省教育廳辦公室《指導(dǎo)意見(jiàn)》編寫(xiě)，與浙教版初中數(shù)學(xué)教材同步．

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，促使課堂教材資源實(shí)現(xiàn)有效拓展，既可以通過(guò)多角度提供教材資源，利于學(xué)生興趣性、自主性培養(yǎng)；也可以通過(guò)教材資源活力的提供，利于數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值充分體現(xiàn)，具有不容忽視的實(shí)施價(jià)值。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教材資源有效拓展的重要性分析

（一）通過(guò)多角度提供教材資源，利于學(xué)生興趣性、自主性培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過(guò)多角度拓展、提供相應(yīng)的教材資源，使得小學(xué)生能夠在逐步營(yíng)造的寬松、有趣課堂氛圍下學(xué)習(xí)，利于學(xué)生興趣性、自主性的培養(yǎng)。具體來(lái)說(shuō)，一方面，多元化教材資源的拓展與提供，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)形成更為濃厚的興趣，另一方面，借助教材資源的拓展，有針對(duì)性地?cái)U(kuò)寬學(xué)生的自主思維意識(shí)，從而使得小學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力得以逐步提升。

（二）通過(guò)教材資源活力的提供，利于數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值充分體現(xiàn)

數(shù)學(xué)教師不懈努力，促使教材資源呈現(xiàn)多元化、多角度發(fā)展趨勢(shì)，不僅利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣性、自主性的培養(yǎng)與提升，而且利于數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值的充分體現(xiàn)。具體來(lái)說(shuō)，課堂教材資源的多元化拓展，能夠使得小學(xué)生在教材資源自主架構(gòu)的過(guò)程中重塑學(xué)習(xí)情感，從觀察生活、驗(yàn)證數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、聯(lián)系實(shí)際等出發(fā)，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教材資源拓展的有效路徑

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師有針對(duì)性地拓展教材資源，可以從立足學(xué)生興趣，賦予數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)趣味性，開(kāi)展興趣性拓展；依托師生互動(dòng)、學(xué)生錯(cuò)誤拓展教材資源，開(kāi)展關(guān)注型拓展；數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)踐，凸顯拓展資源的現(xiàn)實(shí)性，開(kāi)展實(shí)踐型拓展；依托學(xué)習(xí)難點(diǎn)，通過(guò)拓展資源提升學(xué)習(xí)自主性，開(kāi)展解惑型拓展等入手，不斷優(yōu)化拓展路徑，提升課堂教學(xué)效果。

摘要：初中的數(shù)學(xué)課堂對(duì)學(xué)生未來(lái)的發(fā)展具有很大的影響，起著承上啟下的作用。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，能夠?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)做鋪墊。初中數(shù)學(xué)的課下訓(xùn)練是課堂中最重要的環(huán)節(jié)之一，有效的課下訓(xùn)練能夠鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且學(xué)生通過(guò)課下訓(xùn)練不僅能夠培養(yǎng)做題技巧，還能培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)；課下訓(xùn)練

一、引言

現(xiàn)在數(shù)學(xué)的教學(xué)逐漸開(kāi)始重視課下訓(xùn)練。在數(shù)學(xué)課堂中，練習(xí)是必不可少的，那么應(yīng)該如何保證學(xué)生能在課堂教學(xué)時(shí)間很短的情況下，掌握到數(shù)學(xué)知識(shí)呢？那就是進(jìn)行課下訓(xùn)練，因?yàn)檎n下訓(xùn)練能夠幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，拓展數(shù)學(xué)知識(shí)技能。

二、初中數(shù)學(xué)的課下訓(xùn)練

教師在上課時(shí)講解的知識(shí)和學(xué)生做的習(xí)題訓(xùn)練組成了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)。學(xué)生在上課時(shí)學(xué)習(xí)知識(shí)固然很重要，但是也應(yīng)該在課下進(jìn)行訓(xùn)練來(lái)鞏固課堂上所學(xué)的知識(shí)，課后訓(xùn)練不僅能夠檢驗(yàn)課上的學(xué)習(xí)效果，還能夠幫助熟練掌握所學(xué)知識(shí)。因此，我們應(yīng)該重視課下訓(xùn)練，特別是初中階段的學(xué)生，因?yàn)槌踔须A段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是非常重要的。例如我們?cè)谥v解八年級(jí)上冊(cè)《勾股定理》這一課時(shí)，勾股定理的基礎(chǔ)知識(shí)雖然很簡(jiǎn)單，但是對(duì)以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的幫助。勾股定理是解決幾何問(wèn)題最重要的方法之一。勾股定理的運(yùn)用非常廣泛，就連我們?cè)谖锢碚n程中求力、求物體的合速度，都會(huì)用到勾股定理。甚至我們?cè)谌粘５纳钪幸矔?huì)用到勾股定理，例如修建房屋，建筑師判斷墻體是否垂直，都要用到勾股定理。所以，勾股定理的運(yùn)用十分廣泛。我們?cè)谥v解這一課時(shí)，不能只局限于基礎(chǔ)知識(shí)的講解，還要為學(xué)生鞏固知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生能夠?qū)⒅R(shí)運(yùn)用實(shí)際生活中去。因此，教師不僅要根據(jù)書(shū)本為學(xué)生布置課后訓(xùn)練，還要在原有的基礎(chǔ)之上，為學(xué)生布置一些能夠?qū)⒐垂啥ɡ碇R(shí)拓展開(kāi)的其他課后習(xí)題，將勾股定理的題和我們的日常生活當(dāng)中的能夠看見(jiàn)的東西結(jié)合起來(lái)，例如一道這樣的題：“有一個(gè)傳感器控制的燈，安裝在門(mén)上方，離地高4．5米的墻上，任何東西只要移至五米以內(nèi)，燈就自動(dòng)打開(kāi)，一個(gè)身高1．5米的學(xué)生，要走到離門(mén)多遠(yuǎn)的地方才能將燈打開(kāi)？”這樣和日常生活結(jié)合在一起的例題還有很多，能夠幫助學(xué)生在練習(xí)時(shí)將生活與數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)運(yùn)用到生活當(dāng)中，所以，教師應(yīng)該重視課下訓(xùn)練，認(rèn)真為學(xué)生講解課下訓(xùn)練的習(xí)題。因此，課下訓(xùn)練是十分有意義的，能夠幫助學(xué)生鞏固知識(shí)和拓展知識(shí)。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中課下訓(xùn)練的方法

摘要：提問(wèn)是數(shù)學(xué)課堂中的重要組成部分，一個(gè)好的問(wèn)題可以瞬間點(diǎn)燃學(xué)生的智慧，啟發(fā)學(xué)生的思維，讓他們快速捕捉到知識(shí)的關(guān)鍵。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂需要通過(guò)精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，從而促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，通過(guò)構(gòu)建“問(wèn)學(xué)”課堂，達(dá)到以問(wèn)促學(xué)的教學(xué)成效。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；“問(wèn)學(xué)”教學(xué)模式；課堂教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)問(wèn)題一直普遍存在，不管是數(shù)學(xué)概念分析、數(shù)學(xué)方法的講解還是數(shù)學(xué)思想的滲透，都需要應(yīng)用到不同形式的數(shù)學(xué)問(wèn)題，基于數(shù)學(xué)問(wèn)題而形成的“問(wèn)學(xué)”教學(xué)模式，可以更好地強(qiáng)化數(shù)學(xué)課堂的生成性與啟發(fā)性。在數(shù)學(xué)問(wèn)題課堂中，教師可以通過(guò)問(wèn)題情境法、實(shí)踐探究法、交流質(zhì)疑法等，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題探討的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)的魅力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建構(gòu)以及數(shù)學(xué)能力的提升。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

實(shí)踐中很多教師會(huì)通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，進(jìn)一步引出問(wèn)題，在生動(dòng)、直觀的問(wèn)題情境中，引導(dǎo)學(xué)生深入探究、思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成探究思維，提高數(shù)學(xué)問(wèn)題思考的效率。在教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的時(shí)候，必須要結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)系統(tǒng)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知能力以及現(xiàn)實(shí)生活等，找準(zhǔn)教學(xué)切點(diǎn)，通過(guò)靈活而多元的方式進(jìn)行問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，讓創(chuàng)設(shè)出來(lái)的問(wèn)題情境更吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的熱情。教師對(duì)情境教學(xué)切點(diǎn)的選擇中，必須要密切結(jié)合小學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)、認(rèn)知水平，防止創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境遠(yuǎn)超過(guò)學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法理解問(wèn)題。比如，在《圓的認(rèn)識(shí)》這節(jié)課的教學(xué)中，教師可以結(jié)合學(xué)生現(xiàn)實(shí)中常見(jiàn)的事物進(jìn)行問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，通過(guò)多媒體設(shè)備展示圓形的生活物品，包括井蓋、圓形的杯子口等，然后通過(guò)電腦處理，將這些物品的形狀變成正方形或者不規(guī)則的圖形，提出這樣的問(wèn)題：“圓形的物品改變了形狀，是否還可以正常使用？”這類(lèi)問(wèn)題是很多學(xué)生在生活中沒(méi)有考慮過(guò)的，在探究問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生自然會(huì)分析圓形的特征，將圓形的特征和圓形物品的功能結(jié)合在一起，自然會(huì)接近這節(jié)課堂中的核心知識(shí)，完成知識(shí)的理解和習(xí)得。不管是選擇情境內(nèi)容，還是進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)置，教師都要密切結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，保證問(wèn)題情境和問(wèn)題內(nèi)容中牽涉到的物品、現(xiàn)象等都是學(xué)生所熟悉的，同時(shí)還要與課堂教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容等結(jié)合在一起，這樣才能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生全身心地投入到數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究中，經(jīng)過(guò)不斷剖析，掌握知識(shí)的要點(diǎn)，完成生活經(jīng)驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移學(xué)習(xí)。

二、組織實(shí)踐探究，強(qiáng)化學(xué)生的問(wèn)題體驗(yàn)

教師要設(shè)計(jì)各種形式的數(shù)學(xué)實(shí)踐探究活動(dòng)，將數(shù)學(xué)概念性知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)踐操作的流程中，讓學(xué)生親眼見(jiàn)證、經(jīng)歷、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過(guò)程，由此可以更深入地理解數(shù)學(xué)概念、定理和其他相關(guān)知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題體驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)探究中，教師要保證學(xué)生的主體性地位，教師扮演著指導(dǎo)者、促進(jìn)者的角色，指導(dǎo)學(xué)生在探究、動(dòng)手、思考的過(guò)程中，逐步走進(jìn)知識(shí)、獲得知識(shí)，提升學(xué)生的獨(dú)立思考能力、探究能力和自主學(xué)習(xí)能力。在學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐探究的過(guò)程中，教師應(yīng)該盡量降低干擾的程度，減少干擾次數(shù)，確保學(xué)生在問(wèn)題探究中的主體性、獨(dú)立性得到最大程度的發(fā)揮。比如，在學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”的相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，教師進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，促使學(xué)生明白圓柱體的表面展開(kāi)是長(zhǎng)方形，并且指導(dǎo)學(xué)生掌握長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)和圓柱體底面周長(zhǎng)、高的關(guān)系。在探究實(shí)踐中，教師可以提出這樣的問(wèn)題：“圓柱側(cè)面展開(kāi)是怎樣的圖形？圓柱體的底面和圖形的邊長(zhǎng)是怎樣的關(guān)系？”學(xué)生帶著這些問(wèn)題進(jìn)行實(shí)踐探究，在動(dòng)手中便可以獲得問(wèn)題的答案，從而可以發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)便是圓柱體底面的周長(zhǎng)，而長(zhǎng)方形的寬便是圓柱體的高，由此便可以掌握了本節(jié)課中的重難點(diǎn)知識(shí)。在實(shí)踐探究中，教師提出科學(xué)而有趣味性的問(wèn)題后，便將課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生自己動(dòng)手，帶著問(wèn)題探究、操作，在必要的時(shí)候進(jìn)行淺層次的指引，可以讓學(xué)生加深對(duì)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)的印象，讓學(xué)生主動(dòng)完成課堂中知識(shí)體系的建構(gòu)，習(xí)得圓柱體面積的相關(guān)知識(shí)。

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)狀況及現(xiàn)存問(wèn)題

1.在教學(xué)理念上，學(xué)校普遍比較重視傳授基本知識(shí)和技能

而不夠重視數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程在拓展素質(zhì)教育、培養(yǎng)學(xué)生科研創(chuàng)新能力方面所起到的作用。學(xué)校往往把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程看作是次要課程或理論課程的練習(xí)版，而忽略了其在人才培養(yǎng)中的地位和作用，更談不上制定其對(duì)學(xué)生科研創(chuàng)新能力培養(yǎng)的總體目標(biāo)和要求，所以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程對(duì)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力培養(yǎng)的作用得不到充分體現(xiàn)。

2.在教學(xué)內(nèi)容上，主要以基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)為重點(diǎn)，對(duì)探究性實(shí)驗(yàn)、應(yīng)用性實(shí)驗(yàn)以及拓展性實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)課時(shí)少

普遍強(qiáng)調(diào)對(duì)程序語(yǔ)言、程序內(nèi)容、程序步驟的細(xì)節(jié)性描述，很少有程序思想、程序設(shè)計(jì)思路等內(nèi)容。

3.在教學(xué)方法上，主要針對(duì)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，學(xué)生普遍在教師示范下進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，或者根據(jù)教材自我練習(xí)。

學(xué)生練習(xí)過(guò)程中缺乏獨(dú)立解決問(wèn)題的意識(shí)與能力，缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，教師往往直接傳授解決辦法，而缺乏引導(dǎo)，這樣，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程對(duì)學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐能力培養(yǎng)的作用和效果就無(wú)法體現(xiàn)。另外，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中缺乏教與學(xué)的自由度，過(guò)分強(qiáng)調(diào)教學(xué)要求的統(tǒng)一性，忽略學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，從而制約了學(xué)生主動(dòng)性的發(fā)揮和創(chuàng)新能力的表現(xiàn)，一些學(xué)生的創(chuàng)新設(shè)想很難實(shí)現(xiàn)。

摘要：基于新課改的視野背景，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂逐步引入了對(duì)話教學(xué)，努力實(shí)現(xiàn)結(jié)合生本的對(duì)話教學(xué)設(shè)計(jì)新模式，促成了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新形態(tài)，發(fā)揮出事半功倍的教學(xué)潛力與作用。本文立足于目前小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)實(shí)，重點(diǎn)分析和探究了對(duì)話教學(xué)理論的目標(biāo)設(shè)計(jì)及其實(shí)踐應(yīng)用，并積極探索推動(dòng)其實(shí)施的合理對(duì)策。

關(guān)鍵詞：對(duì)話教學(xué)理論;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);設(shè)計(jì)研究

新課改教育環(huán)境下，教育者愈加關(guān)注溝通互動(dòng)式的課堂教學(xué)形式，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍開(kāi)始運(yùn)用對(duì)話教學(xué)理論，學(xué)校高度重視師生之間的對(duì)話合作環(huán)節(jié)，同時(shí)實(shí)踐證明也獲得了優(yōu)秀教學(xué)成果。對(duì)話教學(xué)以話題的導(dǎo)入為引領(lǐng)，再針對(duì)此問(wèn)題，展開(kāi)師生之間的層層有效對(duì)話，最終完成教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)深思并探討怎樣開(kāi)展有效的對(duì)話教學(xué)，以推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

1對(duì)話教學(xué)理論中話題的設(shè)計(jì)類(lèi)型與基本要求

導(dǎo)學(xué)性話題又可稱(chēng)作鋪墊型話題，旨在引導(dǎo)學(xué)生逐步接近問(wèn)題的解決。這類(lèi)話題通常具有較為集中的指向，直接揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)屬性及要義，一般適用于教授數(shù)學(xué)概念或規(guī)律。其功能在于它的導(dǎo)引作用，即按照教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生現(xiàn)狀的需求，引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)利用自身積累的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，借助某些循序漸進(jìn)的感知以及體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)本質(zhì)的理解，進(jìn)而建構(gòu)起科學(xué)的數(shù)學(xué)模型。思辨性話題也就是可以引發(fā)師生展開(kāi)爭(zhēng)論性對(duì)話的話題，通常具備適宜的難度，偶爾為擴(kuò)充思維空間與容量，也能夠加強(qiáng)話題的開(kāi)放性。爭(zhēng)論性話題可以為辯論雙方創(chuàng)造獨(dú)立思考與傾聽(tīng)各種聲音的機(jī)會(huì)，同時(shí)又能營(yíng)造各自充分說(shuō)理情境。并讓學(xué)生在認(rèn)知方面去偽存真，從而達(dá)到辨明真理的效果。該類(lèi)話題圍繞學(xué)生思維的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)、新知識(shí)點(diǎn)的探究位置以及錯(cuò)誤的澄清糾正處進(jìn)行設(shè)計(jì)。拓展性話題即在實(shí)現(xiàn)主要目標(biāo)之后，為深入拓展思維所引發(fā)創(chuàng)造性想象的話題，一般用于學(xué)生課程結(jié)束時(shí)的對(duì)話階段，具有一定的挑戰(zhàn)性和現(xiàn)實(shí)性。學(xué)生在解答問(wèn)題過(guò)程中，要從知識(shí)庫(kù)當(dāng)中依照生活原型提取數(shù)學(xué)模型，然后予以詮釋?zhuān)鋵?shí)質(zhì)即將數(shù)學(xué)知識(shí)回歸到實(shí)際生活中去，進(jìn)而有效拓展了學(xué)生的思維實(shí)踐能力。拓展性話題通常運(yùn)用在新知識(shí)或者重難點(diǎn)處，學(xué)生要在探究時(shí)歷經(jīng)數(shù)學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造過(guò)程，從而順利實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的建模。拓展性話題有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維水平、合作意識(shí)、開(kāi)放心態(tài)以及科學(xué)探究精神。話題設(shè)計(jì)的基本要求是應(yīng)當(dāng)具有價(jià)值性，即教師要擅長(zhǎng)著眼于數(shù)學(xué)知識(shí)本身的結(jié)構(gòu)與邏輯系統(tǒng)，將話題的啟發(fā)點(diǎn)指向課本的重難點(diǎn)，并使其承載特定的目標(biāo)要求，賦予其數(shù)學(xué)價(jià)值。有價(jià)值的話題一般有學(xué)科自身較為明確的主要認(rèn)知目標(biāo)要求，并且還蘊(yùn)藏了部分非認(rèn)知性目標(biāo)以及切合學(xué)生現(xiàn)實(shí)個(gè)性發(fā)展的目標(biāo)。

2小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)話教學(xué)模式的設(shè)計(jì)實(shí)踐

2.1聯(lián)系數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，有效融入對(duì)話教學(xué)

一、利用數(shù)學(xué)人物故事滲透感恩社會(huì)的教育

在初中數(shù)學(xué)中，有很多數(shù)學(xué)人物故事都可以作為感恩教育的題材，教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)安排，結(jié)合教材中的相關(guān)數(shù)學(xué)人物，對(duì)學(xué)生進(jìn)行感恩社會(huì)的教育，從中培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)、感恩社會(huì)的意識(shí)。例如，數(shù)學(xué)家華羅庚由于家貧連初中都沒(méi)有上，但其堅(jiān)持自學(xué)，獲得了清華大學(xué)數(shù)學(xué)系主任的賞識(shí)，被安排在清華大學(xué)圖書(shū)館工作，并逐漸成為清華大學(xué)的一名助教，為他研究數(shù)學(xué)提供了便利條件。感受到清華大學(xué)對(duì)自己的栽培和幫助，華羅庚放棄在美國(guó)的優(yōu)厚待遇，毅然回到祖國(guó)，成為我國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展的主要奠基人。數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)早年從廈門(mén)大學(xué)畢業(yè)后，在廈門(mén)大學(xué)任教，但由于他一門(mén)心思鉆研數(shù)學(xué)，并不適合從事教學(xué)工作。國(guó)家了解到這種情況后，將陳景潤(rùn)調(diào)入中國(guó)科學(xué)院研究所工作，讓他專(zhuān)心研究數(shù)學(xué)。為了報(bào)效國(guó)家和社會(huì)對(duì)他的關(guān)心，陳景潤(rùn)刻苦鉆研，經(jīng)過(guò)10多年的推算，終于攻克了哥德巴赫猜想，為我國(guó)贏得了不朽的榮譽(yù)。通過(guò)數(shù)學(xué)人物故事教育，學(xué)生從這些數(shù)學(xué)人物身上認(rèn)識(shí)到一個(gè)人的責(zé)任和擔(dān)當(dāng)，認(rèn)識(shí)到自己對(duì)祖國(guó)和社會(huì)的責(zé)任，進(jìn)而從心底里產(chǎn)生愛(ài)祖國(guó)、愛(ài)社會(huì)的情感，認(rèn)真去完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，以便將來(lái)報(bào)效國(guó)家和社會(huì)。

二、利用數(shù)學(xué)知識(shí)拓展?jié)B透感恩自然與生命的教育

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅可以通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)人物故事對(duì)學(xué)生實(shí)施感恩教育，而且可以通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)拓展，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到自然和生命的重要性，培養(yǎng)學(xué)生感恩自然、感恩生命等情感。例如，在講解數(shù)列的知識(shí)時(shí)，可以將數(shù)列知識(shí)拓展到資源利用方面，借助我國(guó)資源的枯竭程度，計(jì)算我國(guó)資源每年的平均損耗量，以這個(gè)平均損耗量為公差，計(jì)算我國(guó)資源儲(chǔ)量的枯竭年限。通過(guò)該知識(shí)在資源利用領(lǐng)域的拓展，使得學(xué)生對(duì)我國(guó)自然資源有個(gè)大致的認(rèn)識(shí)，從而樹(shù)立正確的資源觀，從我做起，自覺(jué)形成節(jié)約資源的習(xí)慣，并積極參與宣傳節(jié)約資源的活動(dòng)。除此之外，還可將三角形知識(shí)拓展到結(jié)構(gòu)平衡領(lǐng)域，將一個(gè)平衡的三角形機(jī)構(gòu)比作一個(gè)完整的家庭，家庭中的每個(gè)人都是三角形中的一個(gè)角。一旦有個(gè)角出現(xiàn)意外，對(duì)三角形來(lái)說(shuō)都是致命的，整個(gè)三角形的完整結(jié)構(gòu)就會(huì)被打破。也就是說(shuō)，整個(gè)家庭已經(jīng)不是一個(gè)完整的家庭，給其他成員的打擊也將是致命的。因此，教育學(xué)生必須熱愛(ài)生命，不能由于受到一些小的挫折就輕易以自殺結(jié)束生命，更不能因?yàn)橐粫r(shí)的不如意就傷害自己的家人或他人，等等。

作者：蘇祥 單位：廣西那坡縣民族初級(jí)中學(xué)

一、充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性

學(xué)生在每周四前確定所講課題。課題在班內(nèi)公開(kāi)拍賣(mài)，教師標(biāo)出此課題可獲得的加分，有能力的學(xué)生都可以競(jìng)標(biāo)，充當(dāng)講課活動(dòng)的講課人，講課成功，該學(xué)生就可以獲得此課堂的加分。可供選擇的課題有：（1）教師講課過(guò)程中，感到有價(jià)值又需要總結(jié)的知識(shí)點(diǎn)，標(biāo)為課題；（2）對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)比較陌生，考慮到中下等學(xué)生未必當(dāng)堂領(lǐng)會(huì)的知識(shí)點(diǎn)，當(dāng)場(chǎng)標(biāo)為課題懸賞；（3）學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，遇到的問(wèn)題，可以登記，如果是共性的（3人以上）可以申請(qǐng)為課題；（4）優(yōu)等生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、體會(huì)、總結(jié)等一切有價(jià)值的東西都可以申請(qǐng)為課題，如果有學(xué)生學(xué)習(xí)、聽(tīng)課（3人以上），則此課題立項(xiàng)。每周四確定課題后，講課學(xué)生需在周四晚自習(xí)把講課教案交教師當(dāng)面審查，如不符合實(shí)際情況，必須進(jìn)行修改或撤項(xiàng)。一般來(lái)講，例題的選取應(yīng)符合授課對(duì)象的實(shí)際水平，力求簡(jiǎn)單、通俗、易懂，要給學(xué)生留出有針對(duì)性的作業(yè)，留足檢查、講解的時(shí)間，爭(zhēng)取把問(wèn)題徹底弄懂。

二、在教學(xué)中幫助學(xué)生拓展思維

類(lèi)比是聯(lián)想的典型表現(xiàn)形式，它表現(xiàn)為由此及彼再及彼的思維拓展運(yùn)動(dòng)。學(xué)生通過(guò)類(lèi)比思維可以將以前所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)公式、定理和新的知識(shí)進(jìn)行研究性的對(duì)照，在這一過(guò)程中，教師的職責(zé)就是讓學(xué)生通過(guò)類(lèi)比和聯(lián)想從已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)遷移到即將學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)知識(shí)上，這有利于學(xué)生快速學(xué)習(xí)新的高中數(shù)學(xué)知識(shí)。實(shí)踐表明，利用類(lèi)比來(lái)進(jìn)行聯(lián)想式教學(xué)，能夠幫助學(xué)生啟迪思維，鍛煉科學(xué)的思考方法，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砹?xí)慣，拓展學(xué)生的知識(shí)視野和范圍，加強(qiáng)他們的邏輯思維能力，提高他們對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性。比如，在講到等比數(shù)列的時(shí)候，我就用等差數(shù)列來(lái)進(jìn)行類(lèi)比。我們知道，等差數(shù)列是高中生最早接觸到的最簡(jiǎn)單的數(shù)列，但它也是最基礎(chǔ)的數(shù)列，能為學(xué)生建立最初的數(shù)學(xué)模型。等差數(shù)列的規(guī)律是，從數(shù)字的第二項(xiàng)開(kāi)始，后面每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都是一個(gè)有規(guī)律的常數(shù)的數(shù)列。這個(gè)數(shù)列具有代表性，揭示了數(shù)列的基本特征。解題時(shí)，我先將一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列書(shū)寫(xiě)到黑板上，請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察這兩組數(shù)列，并說(shuō)出他們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。學(xué)生利用所學(xué)過(guò)的等差數(shù)列的概念和模型去感知新的數(shù)列，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開(kāi)始，后面每一項(xiàng)與前面一項(xiàng)的比值是一組固定常數(shù)的數(shù)列。其相同點(diǎn)在于后項(xiàng)與前項(xiàng)發(fā)生關(guān)系產(chǎn)生新的常數(shù)，并且這個(gè)數(shù)是固定的，不同的地方在于前者的關(guān)系是差，后者的關(guān)系是比。利用類(lèi)比聯(lián)想教學(xué)可以讓學(xué)生利用舊有知識(shí)快速接受新知，增強(qiáng)學(xué)生的思維活躍性，在學(xué)生進(jìn)行廣泛聯(lián)想和類(lèi)比的過(guò)程中不知不覺(jué)地拓展思維習(xí)慣，幫他們建立起牢固的數(shù)學(xué)模型。這樣，學(xué)生得到的不再僅僅是考試的能力，更提高了自身素質(zhì)。

三、建立和諧的師生關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生勇于創(chuàng)新

和諧的師生關(guān)系是平等的學(xué)習(xí)者關(guān)系。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師是權(quán)威，不容辯駁，也不容質(zhì)疑，就算在教師模棱兩可的情況下，只要是教師說(shuō)出的答案，學(xué)生就會(huì)無(wú)條件地接受并記在筆記里。很多時(shí)候，這并不是教師強(qiáng)迫學(xué)生如此，而是在長(zhǎng)期的師生教學(xué)中形成的思維慣式。由此可見(jiàn)，教師的教學(xué)行為與學(xué)生的學(xué)習(xí)行為之間仍然存在脫節(jié)現(xiàn)象，教師講完課之后，就布置作業(yè)給學(xué)生，教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”被生硬地分離開(kāi)來(lái)。這就使得教師與學(xué)生、“教”與“學(xué)”之間缺乏有機(jī)聯(lián)系，缺乏必要的互動(dòng)關(guān)系，因而導(dǎo)致教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”變得孤立而盲目、散漫而無(wú)章法。一道復(fù)雜的數(shù)學(xué)題就像是擁有多條路徑的城池，雖然我們?cè)诮?jīng)驗(yàn)里認(rèn)為路途有遠(yuǎn)近之分，坦途與坎坷之分。但是，在基礎(chǔ)教育階段的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不應(yīng)該由教師來(lái)決定哪條路是捷徑，是簡(jiǎn)便方法，哪條路是最正確的道路。因?yàn)檎缟衔乃裕處熃虒W(xué)的目的不是到達(dá)那個(gè)城堡，不是簡(jiǎn)單地為了獲得結(jié)果，而是側(cè)重學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中要充分尊重作為學(xué)習(xí)個(gè)體的學(xué)生的個(gè)性差異所帶來(lái)的思維習(xí)慣的不同與解題思路的不同，最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛力，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性。

四、結(jié)語(yǔ)