摘要:該文對(duì)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”教學(xué)的現(xiàn)狀做了分析，結(jié)合一些教學(xué)改革實(shí)踐，分析了將數(shù)學(xué)文化融入該課程的必要性。最后討論了如何對(duì)醫(yī)學(xué)類專業(yè)開展數(shù)學(xué)文化引導(dǎo)下的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)文化；概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；醫(yī)學(xué)類專業(yè)

1數(shù)學(xué)文化的概念

數(shù)學(xué)文化與人類的進(jìn)步和發(fā)展息息相關(guān)，是一種先進(jìn)的文化，是我們?nèi)祟愇拿鬟M(jìn)步的重要基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)文化產(chǎn)生和發(fā)展的過程也是人類伴隨著人類文明進(jìn)步的過程，數(shù)學(xué)文化在人類文明的進(jìn)程中起著舉足輕重的推動(dòng)作用，占有重要地位。著名的數(shù)學(xué)教育家張奠宙教授說過：“數(shù)學(xué)文化必須走進(jìn)課堂”。數(shù)學(xué)文化只有走進(jìn)課堂才能使學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候真正感受到文化的渲染，從而產(chǎn)生文化共鳴，體會(huì)到數(shù)學(xué)文化中濃濃的品味和五味雜陳的世俗人情味。就“文化”這個(gè)詞語來看，有狹義和廣義兩種解釋，有些詞典中的解釋為“文化就是知識(shí)”，也就是說一個(gè)人有文化的意思就是他有足夠的知識(shí)。從廣義上來理解文化，“文化”就是人類在社會(huì)實(shí)踐的過程中所創(chuàng)造的物質(zhì)和精神財(cái)富的積淀，有相對(duì)的穩(wěn)定性[1]；從狹義上來理解文化，就是指數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)方法、觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)語言以及其的形成和發(fā)展。廣義的理解就是在狹義理解的基礎(chǔ)上還包括含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等[2]。

2“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)現(xiàn)狀

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程是許多大學(xué)生的必修課程。由于學(xué)科的性質(zhì)，教師的教學(xué)還是按部就班地進(jìn)行，從定理的引出到定理的證明，然后再講幾個(gè)理論的定理應(yīng)用經(jīng)典例題；學(xué)生們的學(xué)習(xí)也是按部就班，簡(jiǎn)單記憶定理和用法，然后再做一些老師布置的以計(jì)算和證明為主的習(xí)題。大學(xué)課堂上教師的授課具有很大的自主性，是按照教科書照本宣讀還是力求還原定理的發(fā)明過程以及概念的形成過程，都可由教師自主選擇。而后者的教學(xué)方式對(duì)于授課者教師來說，需要他們有更豐富的知識(shí)儲(chǔ)備和積累。美國著名數(shù)學(xué)史家卡約里（F.Cajori）在1893年出版的《數(shù)學(xué)史》中這樣強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)史對(duì)于數(shù)學(xué)教育的作用：“如果數(shù)學(xué)教師用數(shù)學(xué)歷史回顧和數(shù)學(xué)軼事點(diǎn)綴枯燥的問題求解和幾何證明，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會(huì)大大增加。”[3]另外，在“概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，還能提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)。在教學(xué)過程中巧妙地融入相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)文化，重演問題的發(fā)現(xiàn)及解決過程，讓學(xué)生從中體會(huì)數(shù)學(xué)思想的產(chǎn)生過程，這樣可以大大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很容易讓學(xué)生理解教師所要求掌握的知識(shí)點(diǎn)和統(tǒng)計(jì)思想，可以使抽象枯燥的“概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程變得生動(dòng)形象，豐富多彩。學(xué)生不僅掌握了知識(shí)點(diǎn)，也知道該如何應(yīng)用以及在怎樣的問題中應(yīng)用。

3數(shù)學(xué)文化融入

［摘要］基于醫(yī)科院校的數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)開設(shè)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程進(jìn)行教研。從課程結(jié)構(gòu)、課程內(nèi)容和課程目標(biāo)三方面對(duì)該課程進(jìn)行分析和研究。課程結(jié)構(gòu)主要提出開設(shè)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的實(shí)驗(yàn)課，使得學(xué)生更好地掌握所學(xué)知識(shí)點(diǎn)；課程內(nèi)容通過案例分析法和大量融入數(shù)學(xué)建模的思想，使學(xué)生提高對(duì)課程的興趣；鍛煉學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)實(shí)踐證明教學(xué)內(nèi)容和方向符合醫(yī)學(xué)院校“大數(shù)據(jù)”人才的培養(yǎng)方式。

［關(guān)鍵詞］概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；大數(shù)據(jù)技術(shù)；醫(yī)科院校；教學(xué)研究

一、研究背景

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和社會(huì)現(xiàn)代化的推進(jìn)，社會(huì)對(duì)大數(shù)據(jù)科學(xué)的研究與應(yīng)用型人才的需求與日俱增。數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)是近年來國家針對(duì)“大數(shù)據(jù)”時(shí)代背景新增的專業(yè)。據(jù)教育部統(tǒng)計(jì)共283所大學(xué)獲批數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)[1]。本文針對(duì)匹配新專業(yè)所開設(shè)的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程展開研究和討論。“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程在醫(yī)學(xué)院校開設(shè)了很多年，針對(duì)醫(yī)科院校的同學(xué)，這門課程存在較多的問題。醫(yī)學(xué)院校的高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)的課時(shí)有限，講授內(nèi)容較少，但是“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程對(duì)高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)的基礎(chǔ)要求較高，所以學(xué)生沒有較好的基礎(chǔ)的話，再學(xué)習(xí)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程會(huì)顯吃力，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)本課程的學(xué)習(xí)興趣不濃；并且“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是研究隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律，這種隨機(jī)性思維，加上統(tǒng)計(jì)學(xué)里面的參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析和回歸分析等內(nèi)容，使得該課程抽象性較強(qiáng)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定的難度。由于同學(xué)們主動(dòng)性差，對(duì)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教學(xué)效果有很大的影響。教師在講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)時(shí)重理論推導(dǎo)，輕應(yīng)用實(shí)踐，把大量時(shí)間用于理論和公式推導(dǎo)上，沒有針對(duì)數(shù)學(xué)思想和解決實(shí)際問題的能力進(jìn)行強(qiáng)化，學(xué)生學(xué)完不會(huì)用。面對(duì)實(shí)際的數(shù)據(jù)，不知道如何分析，即使利用統(tǒng)計(jì)軟件分析出結(jié)果也不能對(duì)結(jié)果做出合理的解釋[2]。針對(duì)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程存在的問題，從課程結(jié)構(gòu)、課程內(nèi)容和課程目標(biāo)三個(gè)方面進(jìn)行分析。

二、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程結(jié)構(gòu)

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)的基礎(chǔ)課程，有概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩部分。概率論是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論基礎(chǔ)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)是概率論的應(yīng)用，因此“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”既有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，又有廣泛的應(yīng)用[3]。針對(duì)課程的特點(diǎn)，把課程按1∶4的課時(shí)比例分成實(shí)驗(yàn)課時(shí)和理論課時(shí)。學(xué)生在理論課上學(xué)習(xí)完理論知識(shí)后，在實(shí)驗(yàn)課上利用具體數(shù)據(jù)對(duì)知識(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并且對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果教師需要進(jìn)行詳細(xì)解釋，使學(xué)生更好地掌握知識(shí)點(diǎn)。針對(duì)理論課時(shí)的教學(xué)，對(duì)于易懂的內(nèi)容，采用學(xué)生自學(xué)并討論，最后挑選學(xué)生以講授的方式講解。這樣的訓(xùn)練既能讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解透徹又可以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。這種授課方式可充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，活躍課堂氣氛，并且學(xué)生可以很好地掌握這部分內(nèi)容。對(duì)于難懂的內(nèi)容，需要老師進(jìn)行詳解，并且針對(duì)不好理解的內(nèi)容教師盡量舉例說明，使得學(xué)生更容易理解。針對(duì)實(shí)驗(yàn)課時(shí)的教學(xué)，通過具體的數(shù)據(jù)讓學(xué)生對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析理解。實(shí)驗(yàn)部分主要是利用統(tǒng)計(jì)軟件R語言進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。R是一款開源的軟件，它涵蓋了多種行業(yè)數(shù)據(jù)分析中的方法，并且可以跨平臺(tái)勝任復(fù)雜的數(shù)據(jù)分析、繪圖[4]。在實(shí)驗(yàn)課環(huán)節(jié)，首先讓大家熟悉R軟件，并對(duì)R語言的基本語法講解，然后針對(duì)參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析和回歸分析分別編程，并對(duì)最后的結(jié)果做合理的解釋。這樣學(xué)生既可以很好地理解數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理又可以熟悉統(tǒng)計(jì)軟件。

三、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”內(nèi)容

在高中數(shù)學(xué)概率論中，包含觀念、方法、過程、思想等．概率論的最大特點(diǎn)是不確定性，是在隨機(jī)中尋找規(guī)律，在學(xué)習(xí)方法、解題思路上都與線性代數(shù)、高數(shù)有很大不同．學(xué)習(xí)概率，需要用到歸納與辯證思維，還需要學(xué)生在生活中找到概率的規(guī)律．在實(shí)際教學(xué)中，教師要啟發(fā)學(xué)生用創(chuàng)造性的思維思考問題，挖掘?qū)W生的潛力，體現(xiàn)學(xué)生的特長(zhǎng)．

一、統(tǒng)計(jì)推斷的數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)、概率論的研究，離不開統(tǒng)計(jì)推斷，這和邏輯推理有本質(zhì)區(qū)別．統(tǒng)計(jì)推斷本身有一定的概率，是以“小概率事件”為指導(dǎo)進(jìn)行的．我們可以理解為在實(shí)驗(yàn)中發(fā)生小概率事件的幾率是零．概率論的推斷思想解決的一大問題是假設(shè)檢驗(yàn)，它的基本思想正是前文所說的實(shí)驗(yàn)中小概率事件幾乎沒有發(fā)生的可能性這一原則．從局部到整體的推理思想始終貫穿在統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)科中，它是一門以隨機(jī)發(fā)生的現(xiàn)象為研究對(duì)象的方法論學(xué)科，最典型的特點(diǎn)就是推斷．通過統(tǒng)計(jì)完成對(duì)事物的認(rèn)知，需要經(jīng)歷四個(gè)步驟:研究、抽樣調(diào)查、統(tǒng)計(jì)推斷、得出結(jié)論．第一步是制定整個(gè)調(diào)查、實(shí)驗(yàn)方案，第二步是搜集各種資料，第三步是分析資料．推斷有兩種方式，一是從部分資料中推斷出總體;二是不完全歸納法．比如，通過樣本推斷總體，首先要分析具體的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生明白抽取的樣本是隨機(jī)的，其中的信息呈現(xiàn)出與總體相關(guān)的一些特征，但終究是推斷，不會(huì)與總體完全吻合．

二、模型化的數(shù)學(xué)思想

將實(shí)際問題過渡到數(shù)學(xué)問題，然后建立數(shù)學(xué)模型，通過分析模型解決最初的實(shí)際問題，即為模型化的數(shù)學(xué)思想．比如，幾何概型、古典概型．相當(dāng)一部分隨機(jī)數(shù)學(xué)，能夠通過概率模型來呈現(xiàn)．比如，正態(tài)分布、伯努利概型，均可從隨機(jī)問題中尋找出具體的特點(diǎn)，基于此構(gòu)建抽象模型或者現(xiàn)實(shí)模型來描述這個(gè)隨機(jī)問題，呈現(xiàn)隨機(jī)問題的本質(zhì)規(guī)律，再通過數(shù)學(xué)方法來解答數(shù)學(xué)模型．這個(gè)過程，就是從實(shí)踐回歸理論最終再到實(shí)踐．在教學(xué)中，教師應(yīng)簡(jiǎn)化復(fù)雜的計(jì)算，傾向于引導(dǎo)學(xué)生理解和運(yùn)用概率模型，讓學(xué)生通過多個(gè)實(shí)例總結(jié)出相應(yīng)的概率模型，感受各個(gè)實(shí)例的共同之處，幫助學(xué)生構(gòu)建識(shí)別模型，提高學(xué)生構(gòu)建模型的能力．歸納思維最具代表性的運(yùn)用形式就是通過概率模型來解答實(shí)際問題，學(xué)生必須具備細(xì)致的觀察能力、合理的實(shí)驗(yàn)操作能力以及嚴(yán)密的推理能力，這是形成數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)的過程，有利于學(xué)生將理論數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐，從而提高學(xué)生解決問題的能力．有關(guān)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，在概率論課程中也有所涉及，主要目的是向?qū)W生呈現(xiàn)針對(duì)某個(gè)實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型，之后通過現(xiàn)有的概率論知識(shí)來進(jìn)行客觀、準(zhǔn)確、科學(xué)的判斷．在這個(gè)過程中，既讓學(xué)生看到了將理論運(yùn)用到實(shí)踐中操作和演示，又鞏固、拓展了理論知識(shí)的內(nèi)涵，糾正了很多學(xué)生在學(xué)習(xí)中只重視短期效應(yīng)的問題，也改變了他們認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科沒有實(shí)際用途的偏見．

三、隨機(jī)的數(shù)學(xué)思想

通過研究數(shù)量的層面，而了解整件事情出現(xiàn)的偶然性與必然性，是學(xué)習(xí)概率論最關(guān)鍵的數(shù)學(xué)思想．在教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)造有利于學(xué)生體驗(yàn)原始、隨機(jī)環(huán)境的條件，讓學(xué)生抓住其中的典型特點(diǎn)，運(yùn)用實(shí)例，使學(xué)生深刻地理解概率知識(shí)．通過大量的舉例，使學(xué)生明白這些不確定事件的存在性．從本質(zhì)上說，概率論的學(xué)習(xí)，就是從課本中滲透出的思維方法．以往的邏輯推理方法和概率論的思維方式完全不同，后者存在很大的不確定，也就是隨機(jī)思想，相當(dāng)于一瞬間的靈感，體現(xiàn)了學(xué)生的思維能力水平．歸納法是統(tǒng)計(jì)、概率學(xué)的起源．從歸納法發(fā)展到概率歸納法，最終形成概率論．基于數(shù)學(xué)思想的歸納法的應(yīng)用便是統(tǒng)計(jì)思想．它是一個(gè)從部分到總體、從抽象到具象、從特殊到普通的過程．鑒于概率學(xué)的隨機(jī)性特點(diǎn)，學(xué)生要改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，對(duì)每個(gè)問題做出針對(duì)性的分析，并在此過程中深入理解概率論的定義、原理、法則和公式．在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生既要對(duì)解決概率問題的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行總結(jié)，也要注意提高自己的辨識(shí)能力、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力，并通過分析、探究、辨別等，培養(yǎng)隨機(jī)性的數(shù)學(xué)思想．總之，在高中數(shù)學(xué)概率教學(xué)中，教師要滲透數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)用價(jià)值．教師要立足于學(xué)生所學(xué)的專業(yè)知識(shí)，靈活地設(shè)計(jì)教學(xué)案例，把數(shù)理統(tǒng)計(jì)與概率論的理論性的知識(shí)和學(xué)生在實(shí)際生活中遇到的問題結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生將課本知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐的能力．

隨著論文作者科研素質(zhì)與醫(yī)學(xué)科研水平的不斷提高，對(duì)醫(yī)學(xué)期刊編輯辨析統(tǒng)計(jì)學(xué)錯(cuò)誤的能力也有了更高的要求。但是當(dāng)前的醫(yī)學(xué)期刊編輯依然存在統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)水平低的現(xiàn)象，雖然現(xiàn)在編輯部為了提高醫(yī)學(xué)編輯的統(tǒng)計(jì)學(xué)水平也采取很多措施，但是實(shí)際掌握的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)卻不高，不僅說明提升統(tǒng)計(jì)學(xué)素養(yǎng)的難度非常大，也體現(xiàn)了醫(yī)學(xué)編輯在統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)方面的欠缺。對(duì)此，相關(guān)人員要做好難點(diǎn)分析，不斷地深入研究提升統(tǒng)計(jì)學(xué)策略，從而讓醫(yī)學(xué)期刊編輯的統(tǒng)計(jì)學(xué)素養(yǎng)得以提升。

一、醫(yī)學(xué)期刊編輯提升統(tǒng)計(jì)學(xué)素養(yǎng)的意義

（一）滿足作者群體提升統(tǒng)計(jì)學(xué)水平的要求

在醫(yī)學(xué)科研事業(yè)與醫(yī)學(xué)人員研究水平不斷提高的前提下，在統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的誤用上，作者群體在低水平計(jì)量與計(jì)數(shù)資料的誤用上升到違反實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原則與多因素多水平資料的誤用上。雖然很多誤用從表面上看貌似合理，但要是按照統(tǒng)計(jì)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性去解析與衡量，就會(huì)突顯很多問題，這就需要醫(yī)學(xué)期刊編輯擁有非常高的統(tǒng)計(jì)學(xué)素養(yǎng)來辨識(shí)這些錯(cuò)誤問題。所以，不斷提升醫(yī)學(xué)期刊編輯的統(tǒng)計(jì)學(xué)素養(yǎng)，能夠?qū)︶t(yī)學(xué)論文中不易辨析或較為隱蔽的統(tǒng)計(jì)學(xué)誤用更為準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)出來。

（二）發(fā)揮醫(yī)學(xué)期刊服務(wù)科研的作用，提高醫(yī)學(xué)科研水平

醫(yī)學(xué)期刊編輯通過對(duì)論文作者在科研中的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、統(tǒng)計(jì)學(xué)方法與創(chuàng)新性進(jìn)行評(píng)析，將科研中一些不足的地方標(biāo)注出來反饋給作者，以便作者更好地完善科研方法，最終獲得準(zhǔn)確、嚴(yán)密的科研成果，這對(duì)作者以后的科研工作有很大的幫助。如果醫(yī)學(xué)編輯的統(tǒng)計(jì)學(xué)素養(yǎng)不高，在審查論文時(shí)就很難發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)中錯(cuò)誤的地方，一旦發(fā)表就會(huì)造成學(xué)術(shù)的不嚴(yán)謹(jǐn)性，還會(huì)對(duì)期刊的聲譽(yù)與質(zhì)量產(chǎn)生一定影響，這就發(fā)揮不出服務(wù)科研的功能，作者群體的統(tǒng)計(jì)學(xué)水平也難以提高。

二、提升醫(yī)學(xué)期刊編輯統(tǒng)計(jì)學(xué)素養(yǎng)的難點(diǎn)

一、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程在經(jīng)管類專業(yè)中的重要地位及其所需的教學(xué)基礎(chǔ)

從專業(yè)設(shè)置和課程銜接來看，經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)和先導(dǎo)課程。目前，統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)主要包括線性代數(shù)、概率論和高等數(shù)學(xué)等內(nèi)容，統(tǒng)計(jì)學(xué)中的很多理論和知識(shí)點(diǎn)都是通過數(shù)學(xué)演繹推理而來的，而且統(tǒng)計(jì)學(xué)課程對(duì)于其他課程來說是一門重要的方法性和工具性極強(qiáng)的課程。這些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是統(tǒng)計(jì)學(xué)課程形成的基礎(chǔ)，也是學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)理論和方法的前提條件。更為重要的是，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中有很多是涉及和使用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的理論和方法。因此，數(shù)學(xué)是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)，統(tǒng)計(jì)學(xué)又是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的先導(dǎo)課程，這兩門課程共同成為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)課程。簡(jiǎn)單地說，如果學(xué)生沒有數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)，學(xué)好計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是相當(dāng)困難的。

二、學(xué)生數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)差異下新疆高校經(jīng)管類專業(yè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)存在的問題

從新疆高校特別是綜合性高校的教學(xué)實(shí)踐看，經(jīng)管類專業(yè)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程（主要指高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)）的教學(xué)要求、教學(xué)內(nèi)容和難度因?qū)I(yè)不同而不同，更多表現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)和管理類專業(yè)的側(cè)重點(diǎn)不同，經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的要求高于管理類專業(yè)。同時(shí)，受教學(xué)設(shè)施、師資隊(duì)伍等因素影響，新疆部分高校的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程較多采用合班授課形式。再者，教材甄選與學(xué)生專業(yè)要求有一定差距，這就導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)存在差異，致使學(xué)生的統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)存在嚴(yán)重的分化現(xiàn)象，這種情形在新疆高校的民漢合班教學(xué)中更為明顯。這些都給計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程的教學(xué)增加了難度。

（一）合班教學(xué)內(nèi)容不當(dāng)

受教學(xué)設(shè)施、師資隊(duì)伍等因素影響，新疆部分高校的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程較多采用合班授課形式。由于民族和漢族學(xué)生的邏輯思維能力差異顯著，這就使合班教學(xué)中的學(xué)生出現(xiàn)了較為嚴(yán)重的數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)分化現(xiàn)象。最重要的問題是，合班教學(xué)時(shí)需要兼顧教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)和編排、課時(shí)數(shù)量和學(xué)生實(shí)際情況等因素，這勢(shì)必增加教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)的難度。一是民漢合班導(dǎo)致設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容存在一定難度。與新疆高校各專業(yè)中的民考漢學(xué)生相比，漢族學(xué)生的數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)功底和理解能力要明顯好于民族學(xué)生，這就使民漢合班的學(xué)生出現(xiàn)數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)功底兩極分化的現(xiàn)象，這種合班授課形式導(dǎo)致教師出現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容偏多或偏少、難度偏深或偏淺的問題。這就需要對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重新調(diào)整。二是教學(xué)過程中偏重于計(jì)量軟件實(shí)踐操作的講解，忽視了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)理論的教學(xué)內(nèi)容。在這種驗(yàn)證式的教學(xué)過程中，側(cè)重于要求學(xué)生掌握軟件的用法，但是從理論層面上看，學(xué)生并不理解案例操作背后的原理，從理論上不能闡述操作步驟中暗含的相關(guān)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，更有甚者根本不會(huì)結(jié)合實(shí)證結(jié)果對(duì)所研究的問題給予專業(yè)的解釋。三是教學(xué)內(nèi)容不能反映新疆經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的實(shí)際情況。由于目前的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材選用國內(nèi)權(quán)威教材，教學(xué)案例大多是摘錄國內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的數(shù)據(jù)，缺少反映新疆經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的數(shù)據(jù)，無法讓學(xué)生了解新疆經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基本情況。

（二）教材及軟件甄選的科學(xué)性和實(shí)踐性不協(xié)調(diào)

為了順應(yīng)基礎(chǔ)教育的改革潮流，科學(xué)系統(tǒng)地協(xié)調(diào)好基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育與高等數(shù)學(xué)教育的關(guān)系，在概論論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程的教學(xué)中，主要從以下幾個(gè)方面著手實(shí)施銜接。

1、教學(xué)內(nèi)容的銜接

首先要構(gòu)建在高中數(shù)學(xué)新課程背景下的概率論與數(shù)量統(tǒng)計(jì)課程體系，實(shí)現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)教育與高中數(shù)學(xué)教育的"無縫對(duì)接"。如有可能的話，重新編寫創(chuàng)新教材，適當(dāng)調(diào)整課程內(nèi)容，掃清學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙。

目前高中新課程要求學(xué)生必修的概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容有："了解隨機(jī)事件的不確定性和頻率的穩(wěn)定性,了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別；通過具體例子，了解互斥事件概率的加法公式；了解古典概型和古典概率的計(jì)算公式，會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；初步認(rèn)識(shí)幾何概型；理解隨機(jī)抽樣，學(xué)會(huì)通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣與系統(tǒng)抽樣的方法；學(xué)會(huì)做頻率分布表及頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖；學(xué)會(huì)從樣本數(shù)據(jù)中求出基本的數(shù)字特征如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等；學(xué)會(huì)通過樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布，用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征；學(xué)會(huì)通過具體實(shí)例中的兩個(gè)關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)做出散點(diǎn)圖，從而直觀認(rèn)識(shí)變量間的關(guān)系；了解最小二乘法思想，學(xué)會(huì)根據(jù)線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。"可以看到，這些內(nèi)容覆蓋了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的許多方面，但是，我們也要看到即使是已經(jīng)要求學(xué)生了解的內(nèi)容，難度與深度方面與大學(xué)的要求是不可同日而語的。

高中多從簡(jiǎn)單的實(shí)際案例中引入概念，只進(jìn)行描述性的解釋，側(cè)重于粗略的了解，沒有嚴(yán)格的定義，沒有嚴(yán)密的邏輯推導(dǎo)，沒有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难堇[體系，通過直觀性教學(xué)，主要意圖是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)這門課程的直觀感覺，讓學(xué)生體會(huì)這門課程的基本概念和基本思想。對(duì)于這些與大學(xué)重復(fù)的知識(shí)點(diǎn)教師要進(jìn)行整合，既不能簡(jiǎn)單重復(fù)，也不能因?yàn)楦咧袑W(xué)過而直接跳過。要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，將教學(xué)的重點(diǎn)與高中區(qū)別對(duì)待，設(shè)計(jì)出科學(xué)合理的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在原有的樸素的直覺基礎(chǔ)上形成嚴(yán)密的理論體系，可結(jié)合高中新課程的案例，加強(qiáng)理論性教學(xué)和規(guī)范化教學(xué)，正確處理好直觀與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)年P(guān)系。

另一方面新課標(biāo)降低了對(duì)部分文科學(xué)生的學(xué)習(xí)要求，部分內(nèi)容如排列、組合、二項(xiàng)式定理等不學(xué)不考。由于學(xué)生的學(xué)習(xí)是循序漸進(jìn)的，如果出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的薄弱環(huán)節(jié)甚至是"真空地帶"，勢(shì)必會(huì)直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)，造成一定的困難。對(duì)于必須要掌握又缺失的知識(shí)點(diǎn)教師要在開課伊始給學(xué)生補(bǔ)充完整。考慮到部分學(xué)生已經(jīng)學(xué)過，教師以選修、講座的形式在全校范圍內(nèi)授課，這樣的方式還可以彌補(bǔ)教學(xué)時(shí)數(shù)的不足。

2、教學(xué)方法的銜接

摘要：客觀世界中大量存在著隨機(jī)現(xiàn)象，概率論課程蘊(yùn)含了豐富的人生哲理和育人素材。貫徹課程思政的教學(xué)理念，從概率論的小概率事件、正態(tài)分布、T分布、貝葉斯公式等知識(shí)和相關(guān)數(shù)學(xué)家事跡中挖掘思政元素并將其有效融入日常教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和科學(xué)探索精神。

關(guān)鍵詞：概率論；課程思政；思政元素

教育部印發(fā)的《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》明確指出[1]：理學(xué)類專業(yè)課程，要注重科學(xué)思維方法的訓(xùn)練和科學(xué)倫理的教育，培養(yǎng)學(xué)生探索未知、追求真理、勇攀科學(xué)高峰的責(zé)任感和使命感。理學(xué)類專業(yè)課程思政教育應(yīng)圍繞追求客觀真理、樹立科技報(bào)國的家國情懷和使命擔(dān)當(dāng)展開。概率論課程具有思想深刻、內(nèi)容廣泛、與實(shí)際聯(lián)系緊密等特點(diǎn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程的前提和工具，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力、逆向思維能力、分析判斷能力、數(shù)學(xué)建模能力等具有重要作用。王東梅[2]從實(shí)踐的觀點(diǎn)、必然性和偶然性、整體與部分這三個(gè)角度，對(duì)概率統(tǒng)計(jì)中蘊(yùn)含的唯物辯證思想進(jìn)行了探究；黃昱、李雙瑞[3]提出以課程思政理念為導(dǎo)向，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育、辯證唯物主義滲透、道德品質(zhì)教育及師生互動(dòng)的教學(xué)設(shè)計(jì)；張瑜等[4]從教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法兩個(gè)角度，闡述了如何將思想政治教育融入課堂教學(xué)過程。概率論課程的思政建設(shè)已經(jīng)取得了一系列成果，但詳細(xì)闡述某一知識(shí)點(diǎn)與其蘊(yùn)含的思政元素具體結(jié)合的過程的研究比較少。本文就概率論課程中蘊(yùn)含的思政元素如何更有效地融入課程教學(xué)進(jìn)行了探究。

1小概率事件——量變與質(zhì)變

在概率論中，把概率很接近于0（即在大量重復(fù)試驗(yàn)中出現(xiàn)的頻率非常低）的事件稱為小概率事件。小概率事件在一次試驗(yàn)中是幾乎不可能發(fā)生的，但在多次重復(fù)試驗(yàn)中是必然發(fā)生的，我們稱這個(gè)原理為小概率事件原理。小概率事件原理是概率論中具有實(shí)際應(yīng)用意義的基本理論。假定一件事的成功率是1%，那么反復(fù)嘗試100次，至少成功1次的概率大約是多少？成功率是1%，意味著失敗率是99%。按照反復(fù)嘗試100次來計(jì)算，失敗率就是99%的100次方，約等于37%，那么成功率應(yīng)該是100%減去37%，即63%。一件成功率為1%的事倘若反復(fù)嘗試100次，成功率竟然由1%奇跡般上升到63%，這充分說明了一個(gè)道理——奇跡就在堅(jiān)持中，也再次印證了“鍥而舍之，朽木不折；鍥而不舍，金石可鏤”這句至理名言。

2正態(tài)分布——偶然與必然

偶然性是指客觀事物發(fā)生聯(lián)系和發(fā)展過程中的一種可能性趨勢(shì)，必然性是指客觀事物發(fā)生聯(lián)系和發(fā)展過程中一種不可避免、一定如此的趨向，必然性產(chǎn)生于事物的內(nèi)部根據(jù)、本質(zhì)的原因。科學(xué)探索的任務(wù)是要透過大量的偶然性揭示其中的必然性，使認(rèn)識(shí)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)由現(xiàn)象到本質(zhì)、由個(gè)別到一般、由經(jīng)驗(yàn)到理論的過渡。根據(jù)中心極限定理，如果一個(gè)事物受到多種因素的影響，不管每個(gè)因素本身服從什么分布，它們加總后結(jié)果的平均值就是正態(tài)分布。正態(tài)分布有極其廣泛的實(shí)際應(yīng)用背景，生產(chǎn)與科學(xué)實(shí)驗(yàn)中很多隨機(jī)變量的概率分布都可以近似地用正態(tài)分布來描述。一般來說，如果一個(gè)量是許多微小的獨(dú)立隨機(jī)因素影響的結(jié)果，那么就可以認(rèn)為這個(gè)量服從正態(tài)分布。譬如，人的身高既有先天因素（基因），也有后天因素（營養(yǎng)）。每一種因素對(duì)身高的影響都是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，不管這些統(tǒng)計(jì)量本身是什么分布，它們和的平均值都符合正態(tài)分布。許多事物都會(huì)受到多種因素的影響，這導(dǎo)致了這些事物都近似服從正態(tài)分布。正態(tài)分布也叫常態(tài)分布，是連續(xù)隨機(jī)變量概率分布的一種，自然界、人類社會(huì)、心理和教育中的大量現(xiàn)象均服從正態(tài)分布，例如：在生產(chǎn)條件不變的情況下，產(chǎn)品的強(qiáng)力、抗壓強(qiáng)度、口徑、長(zhǎng)度等指標(biāo)；同一種生物體的身長(zhǎng)、體重等指標(biāo)；同一種種子的重量；測(cè)量同一物體的誤差；理想氣體分子的速度分量；學(xué)生成績(jī)；等等。

摘要：隨著社會(huì)的進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我國的金融行業(yè)也獲得迅猛的發(fā)展，應(yīng)用數(shù)學(xué)與金融學(xué)之間的關(guān)系也受到社會(huì)各界人士越來越廣泛的關(guān)注。應(yīng)用數(shù)學(xué)中的很多理論知識(shí)在金融領(lǐng)域發(fā)揮了重要的作用，很多以前難以解決的問題變得很容易解決。筆者以一個(gè)學(xué)生的視角，就應(yīng)用數(shù)學(xué)與金融學(xué)之間的關(guān)系談一談自己的看法。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用數(shù)學(xué)；金融學(xué)；關(guān)系

無論是在學(xué)科性質(zhì)還是在研究對(duì)象方面，金融學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)都是不同的，但是這并不意味著兩者之間毫無聯(lián)系。相反，金融學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)之間有著非常緊密的聯(lián)系。數(shù)學(xué)方法在金融學(xué)中無處不在、無時(shí)不在，比如偏微分方程、隨機(jī)微積分以及隨機(jī)過程等。由此可見，金融學(xué)的研究在一定程度上需要對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)有所依賴，對(duì)兩者之間的關(guān)系進(jìn)行研究和分析，是現(xiàn)階段比較重要的一個(gè)問題，本文在此基礎(chǔ)上展開具體的論述。

一、金融學(xué)和博弈論之間的關(guān)系

博弈論主要是對(duì)具有競(jìng)爭(zhēng)或者斗爭(zhēng)性質(zhì)的現(xiàn)象進(jìn)行研究的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)理論，是對(duì)已經(jīng)被公式化的激勵(lì)結(jié)構(gòu)間相互作用進(jìn)行的一種研究[1]。“智豬博弈”就是金融學(xué)中一個(gè)比較經(jīng)典的有關(guān)于博弈論的例子，主要內(nèi)容講的是：假如一個(gè)豬圈里有一大一小兩只豬，豬食槽在豬圈里的一邊，兩只豬分別在豬食槽端，有一個(gè)對(duì)豬食供應(yīng)進(jìn)行控制的按鈕，這個(gè)按鈕在豬圈的另外一邊。假如按一下這個(gè)按鈕，豬食槽內(nèi)的豬食就會(huì)增加10個(gè)單位。但是豬在去往豬食槽的路上會(huì)消耗掉兩個(gè)豬食單位的體能。如果大一點(diǎn)的豬先到達(dá)豬食槽，大豬和小豬吃到豬食的比例為9：1。如果小一點(diǎn)的豬先到達(dá)豬食槽，大豬和小豬吃到豬食的比例為6：4。如果兩只豬同時(shí)行動(dòng)去按控制豬食的按鈕，大豬和小豬吃到豬食的比例為7：3。如果這兩頭豬都有一定的智慧，最終的結(jié)果是，小一點(diǎn)的豬一定會(huì)選擇等待。利用博弈論中的支付矩陣就可以計(jì)算出，小一點(diǎn)的豬如果選擇等待，最壞的情況就是獲得0收益，最好的情況可以獲得+4的收益，如果小一點(diǎn)的豬選擇行動(dòng)，最好的情況可以獲得1收益，而且這個(gè)時(shí)候還有-1收益的風(fēng)險(xiǎn)。所以，如果小豬有智慧，一定會(huì)選擇等待。這就是著名的“智豬博弈”，這個(gè)經(jīng)典案例以及結(jié)論可以運(yùn)用到今天的金融學(xué)當(dāng)中。例如，一個(gè)小的企業(yè)，在必要的時(shí)候可以選擇沉住氣去等待，讓大的企業(yè)率先去開發(fā)市場(chǎng)，這個(gè)時(shí)候的不作為就可以為將來的有所為做鋪墊。小的企業(yè)是選擇等待，無論是在研究還是在觀察上，都能節(jié)約很多一些不必要的費(fèi)用，這樣就可以讓企業(yè)的發(fā)展和管理上升到一個(gè)新的階段[2]。

二、金融學(xué)和運(yùn)籌學(xué)之間的關(guān)系

運(yùn)籌學(xué)誕生于上個(gè)世紀(jì)三十年代，可以說是一門新興的學(xué)科，在管理人員決策的時(shí)候，運(yùn)籌學(xué)可以為其提供重要的科學(xué)依據(jù)，這是如今實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化管理、有效管理和正確決策的一種重要方式。運(yùn)籌學(xué)是應(yīng)用數(shù)學(xué)的延伸，借助數(shù)學(xué)模型、統(tǒng)計(jì)學(xué)以及算法等方法，可以針對(duì)復(fù)雜的問題尋找最好的或者接近最好的解答方式。一般情況下，運(yùn)籌學(xué)多是用來對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中比較復(fù)雜的問題進(jìn)行分析和處理，使其得到優(yōu)化和改善。在金融學(xué)中，很多的錯(cuò)誤就是因?yàn)檫^分取舍數(shù)學(xué)模型的約束條件而導(dǎo)致的。最優(yōu)化是運(yùn)籌學(xué)中非常重要的一個(gè)組成部分，絕大多數(shù)的運(yùn)籌問題就是對(duì)最優(yōu)化方法展開的研究。對(duì)于數(shù)學(xué)模型中最優(yōu)約束條件，最優(yōu)化方式可以以一種非常巧妙的方式進(jìn)行確定[3]。