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摘要：當(dāng)今經(jīng)濟(jì)發(fā)展離不開數(shù)據(jù)分析，因此經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)理論。為了提高經(jīng)濟(jì)發(fā)展，需要深入研究經(jīng)濟(jì)模型理論，構(gòu)建經(jīng)濟(jì)模型，調(diào)控經(jīng)濟(jì)方案，因此高等數(shù)學(xué)知識在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中起著至關(guān)重要的作用，因此構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的要求和步驟，把握構(gòu)建和運(yùn)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行經(jīng)濟(jì)調(diào)控是當(dāng)前至關(guān)重要的問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型；經(jīng)濟(jì)發(fā)展；經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)引言

清華大學(xué)社會科學(xué)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)研究所教授龍登高、中國人民大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授方福前、中國人民大學(xué)財政金融學(xué)院教授王國剛及中國財政金融政策研究中心主任翟強(qiáng)由中國人民大學(xué)中國財政金融政策研究中心和財政金融學(xué)院聯(lián)合主辦的第八屆“黃達(dá)-蒙代爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎”頒獎典禮上表示，現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)與金融研究離不開歷史與數(shù)學(xué)。龍登高認(rèn)為，“量化歷史的分析是有爭論，但是事實(shí)上我們知道經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中離不開數(shù)據(jù)。”方福前認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)分析的三種方法為歷史、計量和理論。計量為經(jīng)濟(jì)管理提供依據(jù)。中國人民大學(xué)李黎力（博士論文《明斯基經(jīng)濟(jì)思想研究》）、中國人民大學(xué)羅煜（博士論文《論經(jīng)濟(jì)從貨幣化向金融化的轉(zhuǎn)型》）、湖南大學(xué)胡榮尚（博士論文《我國中央銀行溝通對公眾預(yù)期的影響研究》）均談到了經(jīng)濟(jì)發(fā)展離不開數(shù)學(xué)。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程是經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)一門必修的重要基礎(chǔ)課與工具課，它不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程和解決實(shí)際問題提供了必不可少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)思想與方法，而且也為培養(yǎng)學(xué)生思維能力、分析解決問題的能力和自學(xué)能力，以及為學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)方法提供了不可多得的素材。而且利用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)來構(gòu)建經(jīng)濟(jì)模型，以便給出合理的經(jīng)濟(jì)調(diào)控方案，對經(jīng)濟(jì)發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。

一、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的應(yīng)用

（一）變化率的最優(yōu)決策問題

變化率包含絕對變化率與相對變化率，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中絕對變化率是導(dǎo)數(shù)，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，彈性分析可以單獨(dú)作為一種定量分析法存在，它對經(jīng)濟(jì)發(fā)展中最優(yōu)效益目標(biāo)進(jìn)行最優(yōu)決策起著重大作用。

（二）經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的最優(yōu)問題

社會經(jīng)濟(jì)中常常考慮生產(chǎn)者與銷售者的最大經(jīng)濟(jì)效益、資源合理利用、費(fèi)用最小化等一系列問題。我們都可以將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)或最優(yōu)化理論求解使其達(dá)到最優(yōu)值，從而找到相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值。

（三）經(jīng)濟(jì)增長模型的研究

如何建立市場經(jīng)濟(jì)下價格變動模型問題來求解最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)調(diào)控呢，一半根據(jù)題意和市場發(fā)展平衡的價位需求，我們所建立的模型常常是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的微分方程：F(x,y,y′,…y(n))=0，利用微分方程的特點(diǎn)求解經(jīng)濟(jì)增長模型。

（四）銀行復(fù)利問題

銀行復(fù)利計息，通過離散年利率，設(shè)本金為S0，年利率為r，k年后的本利和Sk=S0(1+r)k，如果我們每時每刻計息，將剛剛離散年利率轉(zhuǎn)化成連續(xù)年利率，于是可以根據(jù)連續(xù)的極限求解第二個重要極限limα(x)→0(1+α(x))1α(x)=e，推算k年后的本利和Sk=S0ekr。而在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，這種復(fù)利公式常常用于企業(yè)的投資、人口勞動力、國民收入等變量都是時間的哈拿書，利用此理論可以更好的研究經(jīng)濟(jì)學(xué)中的這些變量的未來值。

（五）投資費(fèi)用問題

經(jīng)濟(jì)生活中的投資費(fèi)用一般分為初期和后期頭次兩大類，一般因?yàn)槟曩M(fèi)不同投資費(fèi)用也有所不同，假定在通貨膨脹下，投資總費(fèi)用往往是無窮級數(shù)，我們可以利用無窮等比級數(shù)的特點(diǎn)，選擇和計算費(fèi)用醉生的服務(wù)項(xiàng)目。初期投資S0e-n，年利率r，t年重復(fù)一次投資仍為S0，所以求解總共投資費(fèi)用公式為：

（六）貸款還款問題

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中經(jīng)常會有貸款還款利率，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)歸納法是解決這類問題的一種有效方法。假定貸款金額為S0，貸款年限N個月，年利率為R,月利率為r=R12，以此類推，n個月后的還款額為Sn=S0(1+r)n-x[1+(1+r)+(1+r)2+…+(1+r)n-1]。

二、經(jīng)濟(jì)理論分析中的高等數(shù)學(xué)

（一）現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展管理中的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)

隨著現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，主要以經(jīng)濟(jì)形勢為研究對象，具有多學(xué)科的跨領(lǐng)域性，即現(xiàn)代經(jīng)管將企業(yè)的財務(wù)狀況作為分析對象來研究企業(yè)的發(fā)展，因此需要通過財務(wù)數(shù)據(jù)分析為企業(yè)提供合理發(fā)展方案，通過數(shù)據(jù)研究作用于經(jīng)濟(jì)管理，因此數(shù)學(xué)的理論知識在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用是至關(guān)重要的。

（二）經(jīng)濟(jì)管理的最優(yōu)性

一般我們研究的經(jīng)濟(jì)發(fā)展主要是數(shù)據(jù)分析來探測最優(yōu)發(fā)展，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的首要問題是建立不同模型。從解決經(jīng)濟(jì)問題角度出發(fā)建立模型的準(zhǔn)確性與時變性。首先要求分析經(jīng)濟(jì)管理的諸多問題，保證經(jīng)濟(jì)分析的準(zhǔn)確性。其次實(shí)在一定的數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)上進(jìn)行多角度多層次分析，通過重要數(shù)據(jù)確定主要影響因素。再次建立經(jīng)濟(jì)基數(shù)和數(shù)據(jù)，利用微積分理論分析求解，最后將數(shù)據(jù)模型真正用于經(jīng)濟(jì)分析，以經(jīng)濟(jì)問題為基礎(chǔ)采用變量方法分析經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定情況，對其進(jìn)行誤差分析，靈敏性分析及穩(wěn)定性分析，并注意調(diào)整影響經(jīng)濟(jì)體系中的其他因素，適當(dāng)改變模型，使其得以調(diào)整。

三、結(jié)束語

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中應(yīng)用廣泛，國內(nèi)外越來越多的經(jīng)濟(jì)研究者將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)作為經(jīng)濟(jì)分析的工具，為經(jīng)濟(jì)發(fā)展預(yù)測提供了客觀準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，為經(jīng)濟(jì)政策的制定提供了依據(jù)。同樣經(jīng)濟(jì)發(fā)展離不開數(shù)據(jù)分析，故經(jīng)濟(jì)發(fā)展與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系在一起，通過數(shù)學(xué)對數(shù)據(jù)的模擬及構(gòu)建，為經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供了最優(yōu)策略，從而降低了經(jīng)濟(jì)風(fēng)險，促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

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作者:陳娟 錢靜靜 劉常麗 單位:泰山醫(yī)學(xué)院