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摘要：材料力學(xué)課程理論性較強，對數(shù)值積分理解應(yīng)用、理論推導(dǎo)計算能力、數(shù)學(xué)計算能力要求較高.理論性較強、推導(dǎo)過程繁瑣、學(xué)生學(xué)習(xí)積極性差及數(shù)學(xué)功底差是目前材料力學(xué)學(xué)習(xí)中普遍存在的難題.基于上述問題，本文從授課內(nèi)容、課程設(shè)計、教學(xué)方式等方面探討如何講授知識，使學(xué)生積極、高效率的學(xué)習(xí)，為土木工程專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).

關(guān)鍵詞：積分問題；理論推導(dǎo)；應(yīng)力；應(yīng)變

隨著建筑行業(yè)快速發(fā)展，對結(jié)構(gòu)的三大特性：承載力、變形、穩(wěn)定性的要求越來越嚴(yán)苛.對于結(jié)構(gòu)構(gòu)件受力分析、內(nèi)力計算、強度驗算等是研究結(jié)構(gòu)是否安全的基礎(chǔ)，《材料力學(xué)》[1,2]是這樣一門基礎(chǔ)性課程，主要研究單個構(gòu)件靜力平衡，它區(qū)別于《理論力學(xué)》[3]研究單個點，亦區(qū)別于《結(jié)構(gòu)力學(xué)》[4,5]的靜定結(jié)構(gòu)及超靜定結(jié)構(gòu)的受力分析.高等院校需培養(yǎng)出符合土建行業(yè)需求的基礎(chǔ)扎實的技術(shù)人員，對三大基礎(chǔ)力學(xué)中材料力學(xué)的掌握尤為重要.目前，國家二本三本合并招生，對普通二本產(chǎn)生的影響在理工科目中比較明顯，尤其是高等數(shù)學(xué)科目學(xué)習(xí)效果極差，導(dǎo)致后期對材料力學(xué)基本公式推導(dǎo)及應(yīng)用理解困難.本文基于宿州學(xué)院16級土木專業(yè)在材料力學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的難點進行匯總，并找到解決辦法，從授課內(nèi)容、課程設(shè)計、教學(xué)方式方面探討如何講授重難點問題，及后期達(dá)到的效果.

1材料力學(xué)課程特點

材料力學(xué)是土木類學(xué)生必修的基礎(chǔ)課，這門課學(xué)習(xí)效果的好壞決定專業(yè)課程（鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計、高層建筑設(shè)計等）學(xué)習(xí)和理解應(yīng)用能力的優(yōu)劣.作為一門土建類專業(yè)的必修基礎(chǔ)課具備以下特點：

1.1邏輯推導(dǎo)性強

材料力學(xué)課程涉及土木大一《高等數(shù)學(xué)》中積分、導(dǎo)數(shù)、常線性微分方程等基礎(chǔ)性知識，需要有一定《理論力學(xué)》中靜力平衡方程基礎(chǔ)、平面問題及空間概念.《理論力學(xué)》中關(guān)于外力的靜力平衡方程的建立是《材料力學(xué)》求解問題的基礎(chǔ)，理論力學(xué)重點在于求解外力支座約束及節(jié)點約束問題；《材料力學(xué)》作為第二大基礎(chǔ)力學(xué)，計算公式多，重點在于解決結(jié)構(gòu)組成桿件的內(nèi)力關(guān)系，截開截面，求解過程中截面內(nèi)力相當(dāng)于外力，通過平衡公式求解靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力.內(nèi)力中軸力、扭矩、剪力、彎矩為土建類結(jié)構(gòu)內(nèi)力基本形式，四種內(nèi)力對應(yīng)的應(yīng)力求解公式推導(dǎo)過程較繁瑣.通過取微段受力分析，研究縱向變形與橫向變形關(guān)系即幾何方面關(guān)系，以及應(yīng)力與應(yīng)變之間關(guān)系，從而利用積分靜力平衡得出應(yīng)力求解公式.求解應(yīng)力公式計算過程邏輯性較強，推導(dǎo)過程中用到積分，變形關(guān)系推導(dǎo)理解性較高.以下圖1扭轉(zhuǎn)時切應(yīng)力推導(dǎo)來演示.

1.2基礎(chǔ)性強

材料力學(xué)這門課是土木專業(yè)重要基礎(chǔ)課程，課程中關(guān)于桿件內(nèi)力的求解、應(yīng)力狀態(tài)及強度理論等方面是后續(xù)土木核心課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).鋼結(jié)構(gòu)焊縫的學(xué)習(xí)中用到材料力學(xué)第三強度理論計算非對稱焊縫交接處焊縫強度安全；在結(jié)構(gòu)力學(xué)課程，圖乘法充分利用材料力學(xué)繪制的彎矩圖求解超靜定結(jié)構(gòu)多余約束；在混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計課程學(xué)習(xí)方面截面彎矩求值決定受力面積及鋼筋選型，利用材料力學(xué)強度剛度準(zhǔn)則驗算混凝土結(jié)構(gòu)安全性能.土木專業(yè)所需綜合性全能型人才，所學(xué)課程多亦難.基礎(chǔ)性課程包括三大力學(xué)，專業(yè)性課程包括四大力學(xué)、砼結(jié)構(gòu)設(shè)計、鋼結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)工程、土木工程施工、結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計等.材料力學(xué)課程包括內(nèi)力、內(nèi)力強度判定準(zhǔn)則、應(yīng)力、應(yīng)力強度理論等內(nèi)容，這些基本的公式及理論在專業(yè)課學(xué)習(xí)中應(yīng)用頗多，尤其是應(yīng)力的求解公式、四大強度理論，可見材料力學(xué)基礎(chǔ)性強.

1.3知識點繁瑣

材料力學(xué)課程包括上下兩冊，知識量較大，課程時間有限.宿州學(xué)院16級土木專業(yè)主要學(xué)習(xí)基礎(chǔ)性較強的上冊內(nèi)容：軸力、扭矩、彎曲、彎曲位移、超靜定結(jié)構(gòu)、應(yīng)力狀態(tài)及強度理論、組合變形結(jié)構(gòu)、壓桿穩(wěn)定、截面特性等知識點.知識點繁瑣，相互關(guān)聯(lián)性不大，就軸力問題而言，涉及到正應(yīng)力、切應(yīng)力、位移、應(yīng)變能、能量法、應(yīng)力-應(yīng)變曲線，應(yīng)力圖等內(nèi)容，知識點繁瑣且相互之間不關(guān)聯(lián)，上述知識點只是軸力這一個章節(jié)所學(xué)內(nèi)容，孫訓(xùn)方編著的材料力學(xué)上冊9章節(jié)內(nèi)容量知識點更瑣碎且無關(guān)聯(lián)性，這就增加了老師授課難度，要求學(xué)生具有較強學(xué)習(xí)能力、理解能力及記憶力.

2材料力學(xué)現(xiàn)行教學(xué)中存在的問題

2.1公式推導(dǎo)多難以展開闡述

材料力學(xué)特性就是公式較多，需要理解并記憶，推導(dǎo)過程涉及高等數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)、積分、平面曲線等知識點的應(yīng)用，材料力學(xué)中關(guān)于應(yīng)力求解的整個推導(dǎo)過程理論性較強，對高數(shù)內(nèi)容依懶性較大，邏輯性較強，無法展開闡述加深理解.講課過程中采用PPT結(jié)合板書學(xué)習(xí)公式推導(dǎo)，內(nèi)容比較枯燥單一，由于學(xué)生高數(shù)基礎(chǔ)較差，聽不懂，導(dǎo)致學(xué)習(xí)積極性不高，理解困難.老師課堂上講解困難，學(xué)生吸收效果較差，對于后期計算中采用哪個公式理解不清，應(yīng)用起來易出錯.

2.2學(xué)生空間想象力差難以理解題意

材料力學(xué)扭轉(zhuǎn)問題、彎曲問題，尤其是應(yīng)力狀態(tài)分析需要弄清楚桿件截面的平面、立面、剖面狀態(tài)，三軸應(yīng)力狀態(tài)坐標(biāo)系為空間坐標(biāo)系，分析任一點應(yīng)力狀態(tài)，取出單元體進行受力分析：結(jié)構(gòu)桿件受力靜力分析圯截面內(nèi)力圯任一點應(yīng)力：正應(yīng)力和切應(yīng)力圯繪制單元體六個面應(yīng)力狀態(tài).六面體每個面上存在一個正應(yīng)力和兩個切應(yīng)力，如下圖3所示.材料力學(xué)中規(guī)定切應(yīng)力正負(fù)：截面順時針轉(zhuǎn)定為正.單元體相對應(yīng)面上切應(yīng)力大小相等，根據(jù)切應(yīng)力互等定理：兩個相互垂直面切應(yīng)力絕對值相等，同時指向或者背離交線.組合結(jié)構(gòu)變形中求解力作用下任一點的應(yīng)力單元體，同一截面不同點的單元體應(yīng)力狀態(tài)不一樣，如下圖4所示，力作用在同一截面上對任一點的作用效應(yīng)不一樣，應(yīng)力單元體狀態(tài)不一致：B點承受扭矩作用下的切應(yīng)力和彎矩作用下的正應(yīng)力；C點位于中性軸上，根據(jù)彎矩作用下正應(yīng)力公式得：C點正應(yīng)力為0，只有切應(yīng)力.學(xué)生空間感太差，難以理解六面單元體每個面受力情況，聽不懂、不理解，對于材料力學(xué)課程的學(xué)習(xí)耐性差、興趣不高、缺少積極性，與教師無互動.

3材料力學(xué)課程教學(xué)改革

由于課程的基礎(chǔ)性較強，在教學(xué)過程中應(yīng)提高與學(xué)生互動，促進學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力.從教學(xué)內(nèi)容，授課方式等方面改進.

3.1教學(xué)內(nèi)容

材料力學(xué)知識點多且瑣碎，與理論力學(xué)、鋼結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)力學(xué)課程聯(lián)系較密切，根據(jù)宿州學(xué)院開課計劃，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，避免課程間的重復(fù).精簡教學(xué)內(nèi)容，突出重點，有的放矢.關(guān)于靜力平衡求支座反力問題———理論力學(xué)重點；超靜定梁的內(nèi)力、位移——結(jié)構(gòu)力學(xué)重點；壓桿穩(wěn)定問題———鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)容.上述章節(jié)可一筆帶過，重點講述后續(xù)專業(yè)課程中用到的公式、定理、方法：軸力作用下的應(yīng)力求解公式及變形、扭矩作用下截面的切應(yīng)力公式及定理、彎矩和剪力作用下正應(yīng)力和切應(yīng)力公式、彎曲產(chǎn)生的位移—積分法和疊加法等.

3.2授課方式

傳統(tǒng)的PPT結(jié)合板書形式依舊可以采用，在使用PPT時，分析截面受力特征采用空間、剖面圖演示，結(jié)合板書推導(dǎo)得出公式.知識點講授之后結(jié)合習(xí)題課鞏固所學(xué)內(nèi)容，定期對知識點進行回顧整理找出規(guī)律，理解性記憶.扭轉(zhuǎn)受力下推導(dǎo)切應(yīng)力公式與彎曲情況下正應(yīng)力公式的推導(dǎo)過程相同，如下圖5所示.對比圖1和圖5分析規(guī)律：純扭轉(zhuǎn)截面應(yīng)力和純彎曲截面應(yīng)力公式推導(dǎo)都是從三個方面分析：幾何、物理、靜力學(xué)；幾何方面得出各方向之間變化內(nèi)在規(guī)律、物理方面得出應(yīng)變與單位應(yīng)力之間關(guān)系式、靜力平衡得出內(nèi)力與應(yīng)力之間積分平衡關(guān)系式.教師在講課時可以對比著講解，講到彎曲時可以在PPT上回顧扭轉(zhuǎn)時推導(dǎo)過程，板書講解彎曲推導(dǎo)思路，對比著理解性分析推導(dǎo)更能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)樂趣.除此之外還有很多共同點，教師要找到瑣碎知識間相通部分，講授時要利用這些規(guī)律更好的更高效率的把材料力學(xué)知識傳授給學(xué)生，不要讓學(xué)生別動的接受，要讓他們主動的學(xué)習(xí).不能一節(jié)課老師不停的講而學(xué)生卻不知所云，避免這種“你講我不聽”的現(xiàn)象，教師要總結(jié)及善于發(fā)現(xiàn)知識內(nèi)部規(guī)律，提高學(xué)習(xí)積極性，提高講授效率.

4結(jié)論

在講授材料力學(xué)課程中，教師要善于發(fā)現(xiàn)瑣碎知識內(nèi)部之間的貫通性和規(guī)律，帶動學(xué)生學(xué)習(xí)樂趣.采用靈活的講授方式，不能單一的利用PPT，死板的講授枯燥的內(nèi)容.材料力學(xué)公式多、推導(dǎo)多等特點，老師和學(xué)生一起在講課過程中尋找不同公式之間的關(guān)系，共同學(xué)習(xí)，老師高效率的講課，學(xué)生有興趣的學(xué)習(xí).

參考文獻(xiàn)：

〔1〕孫訓(xùn)方,方孝淑,關(guān)來泰.材料力學(xué)[M].北京：高等教育出版社,2009.7.

〔2〕劉鴻文.材料力學(xué)[M].北京：高等教育出版社,2017.7.

〔3〕哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室.理論力學(xué)[M].北京：高等教育出版社,2017.7.

〔4〕龍馭球,包世華.結(jié)構(gòu)力學(xué)[M].北京：高等教育出版社,2012.8.

〔5〕單輝祖.材料力學(xué)[M].北京：高等教育出版社,2016.6.

作者:陳征征 王芳 單位:宿州學(xué)院