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判斷形式的真假問(wèn)題，在邏輯學(xué)界歷來(lái)爭(zhēng)論不休。有些邏輯學(xué)家說(shuō)：“符合實(shí)際情況的判斷為真判斷，不符合實(shí)際情況的判斷為假判斷。”已故的邏輯學(xué)家金岳霖也說(shuō)：“如果一個(gè)判斷符合客觀世界的事物情況，那么這個(gè)判斷就是真的，否則就是假的。”對(duì)于這種把判斷形式與判斷內(nèi)容混為一談的觀點(diǎn)，筆者有些不敢茍同，金岳霖先生說(shuō)的“符合實(shí)際情況”是專指判斷的形式，金岳霖先生一再?gòu)?qiáng)調(diào)形式邏輯研究的對(duì)象是思維的形式。金岳霖先生只是強(qiáng)調(diào)了形式邏輯必須以符合實(shí)際情況的判斷內(nèi)容作為邏輯推理的前提，并不是指“判斷形式的真與假的確定方法”，形式邏輯對(duì)判斷的真假的確定只能是抽象的形式。   早在兩千多年前，亞里斯多德在自己的邏輯學(xué)著作———《工具論》中舉過(guò)一個(gè)這樣的例子：“明天將有海戰(zhàn)發(fā)生”。他認(rèn)為，要么明天發(fā)生海戰(zhàn)，要么沒(méi)有發(fā)生海戰(zhàn)，二者必居其一。但海戰(zhàn)發(fā)生與否都不是必然的，都具有偶然性。所以，在今天看來(lái)：“明天將有海戰(zhàn)發(fā)生”這一判斷既不是真的，也不能說(shuō)是假的。波蘭著名的邏輯學(xué)家盧卡西維茨也舉了一個(gè)類似的判斷：“明年12月21日中午我將在華沙”。他認(rèn)為這一判斷現(xiàn)在既不真，也不假，而是真假未定。由此，筆者認(rèn)為在現(xiàn)代邏輯學(xué)界一直流傳著的一種觀點(diǎn)即“形式邏輯對(duì)判斷真假的斷定是有限的”是錯(cuò)誤的。有些判斷能夠斷定其真假，但是有些判斷存在既非真，又非假的現(xiàn)象。人類的思維十分復(fù)雜，屬于多學(xué)科研究的對(duì)象。形式邏輯僅僅是研究思維規(guī)律的科學(xué)，它并不能代替邏輯學(xué)的全部?jī)?nèi)涵。但如果從形式邏輯的角度說(shuō)，無(wú)論是邏輯學(xué)之父亞里斯多德，還是多值邏輯的創(chuàng)始人盧卡西維茨都犯了把思維形式與思維內(nèi)容混為一談的邏輯錯(cuò)誤。形式邏輯的的判斷不是真就是假，絕對(duì)沒(méi)有什么多值，也更不存在非真非假的判斷。   一、性質(zhì)判斷的邏輯真假斷定   形式邏輯對(duì)性質(zhì)判斷的真假值的研究以主謂項(xiàng)的外延關(guān)系為依據(jù)，并不涉及判斷內(nèi)容是否與客觀實(shí)際相符合。在形式邏輯學(xué)界，有人曾說(shuō)：在人類未發(fā)現(xiàn)黑色天鵝之前，“所有的天鵝是白色的”被看作是絕對(duì)的真理。大約一百多年前，有人在歐洲發(fā)現(xiàn)有“黑色天鵝”后，人們不得不修正這個(gè)判斷，改為“有的天鵝是白色的”。似乎“所有的天鵝是白色的”判斷的由真變假，就是因?yàn)槿祟惏l(fā)現(xiàn)了“黑色天鵝”。其實(shí)，這是把判斷內(nèi)容與判斷形式混為一談。作出這一分析的人或許也認(rèn)為自己是基于邏輯學(xué)的角度，但筆者實(shí)事求是地說(shuō)，這是與邏輯學(xué)的真諦相悖的。讓我們先來(lái)分析“天鵝”與“白色”這兩個(gè)概念的外延關(guān)系。如圖1所示，其真?zhèn)蝿t不辯自明。從概念的內(nèi)涵而言，“天鵝”是鳥(niǎo)類動(dòng)物，而“白色”是光的反射現(xiàn)象反映到人的視覺(jué)神經(jīng)系統(tǒng)后形成的視覺(jué)色彩。是屬于物理現(xiàn)象。所以，它們?cè)谕庋由鲜侨愱P(guān)系。①“所有的天鵝是白色的”（SAP），②“有的天鵝是白色的”（SIP），③“所有的天鵝不是白色的”（SEP），④“有的天鵝不是白色的”（SOP），⑤“這只天鵝是白色的”（SaP），⑥“這只天鵝不是白色的”（SeP）。在這六個(gè)性質(zhì)判斷中，肯定判斷始終是假的，而否定判斷始終是真的。因?yàn)椋瑹o(wú)論是在人類發(fā)現(xiàn)“黑色天鵝”之前，還是之后，“天鵝”和“白色”的外延始終是全異關(guān)系。其實(shí)，只有具有屬種關(guān)系的兩個(gè)概念之間才能相互用以表達(dá)。退一步說(shuō)，這可能是在人們的習(xí)慣用語(yǔ)中把“所有的天鵝是白色的天鵝”簡(jiǎn)潔地表達(dá)為“所有的天鵝是白色的”。但這種表達(dá)在形式邏輯學(xué)上仍然是說(shuō)不通的。讓我們?cè)龠M(jìn)一步來(lái)分析由“天鵝”和“白色的天鵝”這兩個(gè)屬種關(guān)系概念構(gòu)成的性質(zhì)判斷，也絕不會(huì)因?yàn)槿祟惏l(fā)現(xiàn)了“黑色天鵝”，而導(dǎo)致其判斷形式（SAP）的真假發(fā)生變化：①“所有的天鵝是白色天鵝”（SAP）。②“有的天鵝是白色的天鵝”（SIP）。③“所有的天鵝不是白色的天鵝”（SEP）。④“有的天鵝不是白色的天鵝”（SOP）。⑤“這只天鵝是白色的天鵝”（SaP）。⑥“這只天鵝不是白色的天鵝”（SeP）。   “天鵝”與“白色的天鵝”是屬種關(guān)系，如圖2所示：由于從形式邏輯的外延關(guān)系上來(lái)分析，“天鵝”是屬概念；“白色的天鵝”是種概念。天鵝”與“白色的天鵝”在概念的外延始終是真包含關(guān)系。這也與人類是否發(fā)現(xiàn)“黑色天鵝”，或者將來(lái)發(fā)現(xiàn)其它更多顏色的天鵝沒(méi)有絲毫的瓜葛。所以，在以上的六個(gè)判斷中：①“所有的天鵝是白色的天鵝”和③“所有的天鵝不是白色的天鵝”無(wú)論在人類發(fā)現(xiàn)黑色天鵝之前，還是之后，顯然始終都是假的判斷；而單稱肯定判斷：⑤“這只天鵝是白色的天鵝”與“所有的天鵝不是白色的天鵝”是反對(duì)關(guān)系，我們知道“SEP”假，但不能必然斷定“SaP”的真假，所以，“這只天鵝是白色的天鵝”則真假不定。同樣，⑥“這只天鵝不是白色的天鵝”（SeP）也真假不定。特稱肯定“有的天鵝是白色的天鵝”和特稱否定判斷“有的天鵝不是白色的天鵝”都始終是真的判斷。在此可以看出：人類發(fā)現(xiàn)黑色天鵝之前，“所有的天鵝是白色的天鵝”是假判斷；人類發(fā)現(xiàn)黑色天鵝之后，“所有的天鵝是白色的天鵝”也是假判斷。由此而言：形式邏輯對(duì)判斷真假的斷定并不以人類發(fā)現(xiàn)了新的什么而改變，只要判斷中包含的概念間的外延關(guān)系沒(méi)有因人類的新發(fā)現(xiàn)而發(fā)生變化，判斷形式的真假也始終固定不變。這更進(jìn)一步說(shuō)明了：“概念間的外延關(guān)系”是“形式邏輯斷定判斷真假的”唯一根據(jù)，并沒(méi)有涉及判斷具體內(nèi)容的真假。這也是“形式邏輯”與“辨證邏輯”在判斷研究上的根本區(qū)別。性質(zhì)判斷中所包含的主項(xiàng)S與謂項(xiàng)P———這兩個(gè)概念之間的外延關(guān)系也有：全同關(guān)系、真包含關(guān)系、真包含于關(guān)系、交叉關(guān)系和全異關(guān)系五種情況。亞里斯多得的古典邏輯學(xué)據(jù)此來(lái)斷定出A、E、I、O四種性質(zhì)判斷的真假邏輯值。在此我們依據(jù)性質(zhì)判斷的主項(xiàng)S與謂項(xiàng)P在外延上的這五種關(guān)系，對(duì)所有六種性質(zhì)判斷的真假值進(jìn)行系統(tǒng)地分析。主項(xiàng)S與謂項(xiàng)P的外延關(guān)系用歐拉圖表示如下：六種性質(zhì)判斷的邏輯真假值我們可“A、E、I、O、a、e的真假邏輯值表”表示如下：#p#分頁(yè)標(biāo)題#e#   二、復(fù)合判斷邏輯真假值的確定   復(fù)合判斷邏輯真假值是由它們各自所包含的邏輯常項(xiàng)來(lái)決定的，也與構(gòu)成它們的各個(gè)肢判斷是否與客觀實(shí)際相復(fù)合沒(méi)有直接的聯(lián)系，由所有與客觀實(shí)際相符合的肢判斷構(gòu)成的復(fù)合判斷不一定真；有與客觀實(shí)際不相符合的、甚至于荒誕不經(jīng)的肢判斷構(gòu)成的復(fù)合判斷不一定都是假的。   1.假言判斷   （1）充分條件假言判斷的邏輯真假情況。數(shù)學(xué)教師給學(xué)生出了一道題讓大家解答：“在什么條件下，二加三不等于五？”這個(gè)問(wèn)題一下子把大家難住了。沉默了一會(huì)兒，張明說(shuō)：“負(fù)二加負(fù)三就不等于五。”數(shù)學(xué)教師說(shuō)：“不能用負(fù)數(shù)，‘二’和‘三’都是正整數(shù)。”學(xué)生很奇怪：“正整數(shù)的二與三相加，怎么會(huì)不等于五呢”孫敬腦筋一轉(zhuǎn)，來(lái)了靈感，他想，老師出的題目可能是腦筋急轉(zhuǎn)彎，于是回答：“當(dāng)兩只狼和三只兔子放在一起時(shí)，就不等于五只動(dòng)物，因?yàn)槔菚?huì)把兔子吃掉的。”王東等受到了啟發(fā)，也說(shuō)：“兩只貓加三只老鼠也不等于五，還有……”“不對(duì)不對(duì)，你們想偏了，”教師連連搖頭，“不能用名數(shù)。”大家想出了各種答案，都被數(shù)學(xué)教師否定了。“好了好了，我們服輸了，老師您公布答案吧！”學(xué)生急切地問(wèn)。“這個(gè)答案就是，”老師停頓了一下，慢慢地說(shuō)，“如果一加一不等于二，那么，二加三就不等于五。”“哈哈哈！”全班學(xué)生哄堂大笑。大家笑過(guò)之后，數(shù)學(xué)教師問(wèn)：“難道我說(shuō)得不對(duì)嗎？請(qǐng)大家想一想其中的道理。”王東說(shuō)：“老師，您用的是充分條件假言判斷。”“這個(gè)充分條件假言判斷是真的還是假的？”、“當(dāng)然是真的。”王東肯定地說(shuō)。“為什么呢？”“因?yàn)樗那凹?lsquo;一加一不等于二’是假的。充分條件假言判斷的前件是假的，不管后件是真是假，整個(gè)判斷總是真的。”“說(shuō)得很對(duì)。大家知道，‘二加三不等于五’是一個(gè)眾所周知的假判斷。為了使這個(gè)以‘二加三不等于五’為后件的充分條件假言判斷為真，就必然要求前件也是一個(gè)假判斷。所以，我就將‘一加一不等于二’這個(gè)假判斷，作為它的前件。”孫敬說(shuō)：“這樣的話。您的這個(gè)問(wèn)題就不止一個(gè)答案，‘一加一不等于二’可以換成‘二加二等于五’、‘太陽(yáng)從西方升起’、‘海枯石爛’等等。”、“完全正確！”這個(gè)故事說(shuō)明：一個(gè)充分條件的假言判斷的真假，決定于它的前件所斷定的事物情況是不是它的后件所斷定事物情況的充分條件。一個(gè)充分條件假言判斷，它的前后件之間的真假關(guān)系有四種情況：其一，前件真，后件真；其二，前件真，后件假；其三，前件假，后件也真；其四，前件假，后件假；這種真假關(guān)系可用表1刻畫(huà)：我們知道，由于充分條件假言判斷是宇宙萬(wàn)物的因果聯(lián)系在人們?cè)趯?shí)際思維過(guò)程中的反映和運(yùn)用。所以，我們?cè)诰唧w運(yùn)用一個(gè)充分條件假言判斷時(shí)，不但要考慮其前后件的真假關(guān)系，同時(shí)還必須考慮其前后件之間是否真正存在因果聯(lián)系———前提是否虛假。比如：“如果雪是白的，那么，長(zhǎng)江是中國(guó)最長(zhǎng)的河流。”按其邏輯聯(lián)結(jié)項(xiàng)來(lái)看，這是一個(gè)充分條件假言判斷的形式。而且，根據(jù)充分條件假言判斷的邏輯特性，由于其前后件都真，因而也是一個(gè)真的充分條件假言判斷形式。但是，從其具體的客觀事物現(xiàn)象的因果關(guān)系來(lái)分析，我們則知道，其前件“雪是白的”存在，并不能引起其后件“長(zhǎng)江是中國(guó)最長(zhǎng)的河流”存在，其前后件之間是沒(méi)有什么必然因果聯(lián)系的，而僅僅存在著一種純粹真假關(guān)系上的毫無(wú)意義的形式外殼。   （2）必要條件假言判斷的邏輯真假情況。從上面的分析中我們知道，一個(gè)必要條件的假言判斷的真假，決定于它的前件所斷定的事物情況是否是它的后件所斷定事物情況的必要條件。如果它的前后件之間是必要條件，那么這個(gè)必要條件假言判斷就是真的，否則就是假的。因此，這種真假關(guān)系可用表2刻畫(huà)：我們掌握了充分條件假言判斷與必要條件假言判斷后，可總結(jié)出以下幾個(gè)等值判斷。即真假變化完全相同的判斷。如果P是q的充分條件，則q是P的必要條件；如果P是q的必要條件，則q是P的充分條件。因此：①“如果P，那么q”等值于“只有q，才P”。用公式表示為：（P→q）←→（q←P）。②“只有P，才q”等值于“如果q，那么P”。用公式表示為：（P←q）←→（q→P）。③“只有P，才q”等值于“如果非P，那么非q”。用公式表示為：（P←q）←→（邡P→邡q）。④“如果P，那么q”等值于“如果非q，那么非P”。用公式表示為：（P→q）←→（邡q→邡P）。   （3）充分必要條件假言判斷的邏輯真假情況。依據(jù)以上分析，不難看出，一個(gè)充分必要條件假言判斷其實(shí)質(zhì)是客觀事物現(xiàn)象之間的一因一果的內(nèi)在聯(lián)系在人們思維中的反映。一個(gè)充分必要條件的假言判斷的真假，決定與它的前件所斷定的事物情況是不是它的后件所斷定事物情況的充分必要條件。如果它的前后件之間是充分必要條件，那么這個(gè)充分必要條件假言判斷就是真的，否則，就是假的。這種真假關(guān)系可用充分必要條件假言判斷的邏輯真假表3來(lái)描述。   2.聯(lián)言判斷的邏輯真假值   聯(lián)言判斷是斷定幾種事物情況都同時(shí)存在的復(fù)合判斷，那么一個(gè)聯(lián)言判斷要真實(shí)可靠，也就必然要求每個(gè)聯(lián)言肢所斷定的事物情況都存在，見(jiàn)表4。   3.選言判斷的邏輯真假值   （1）相容選言判斷的真假邏輯值。二肢相容選言判斷的標(biāo)準(zhǔn)形式是“P或者q”，既然二肢相容選言判斷斷定選言支至少有一真，也可以都真。也就是說(shuō)，二肢相容選言判斷只有在選言支都假的情狂下才是假判斷，在其余情況下都是真的判斷，見(jiàn)表5。#p#分頁(yè)標(biāo)題#e#   （2）不相容選言判斷的真假邏輯值二肢不相容選言判斷的標(biāo)準(zhǔn)形式是：“P要么q”。既然二肢不相容選言判斷斷定的選言支既不能同假，也不能同真。那么也就是說(shuō)，二肢不相容選言判斷只有在選言支一真假的情況下才是真判斷，在同真同假的情況下都是假的判斷，見(jiàn)表6。