前言：中文期刊網(wǎng)精心挑選了分數(shù)乘法解決問題范文供你參考和學習，希望我們的參考范文能激發(fā)你的文章創(chuàng)作靈感，歡迎閱讀。

分數(shù)乘法解決問題范文1

關鍵詞：化學用語；物質組成；物質結構；物質變化；易錯分析

文章編號：1005C6629（2015）7C0083C03 中圖分類號：G633.8 文獻標識碼：B

化學用語通常是用來表示物質的組成、結構和變化規(guī)律的符號或表示方式，是學生進一步學習、掌握其他化學知識，解決化學問題的基礎，其作為化學教學的重要工具，是化學領域的國際用語，也是化學學科特有的特征。所以，在中學階段教好和學好化學用語，就顯得非常重要了。下面筆者就對在教學過程中發(fā)現(xiàn)的化學用語問題和解決方法進行簡單的闡述和分析。

1 中學化學用語的學習

1.1 中學常用化學用語

在中學階段，化學用語涉及內(nèi)容很多，有表示物質組成的，有表示物質結構的，還有表示物質變化的。具體有元素符號、離子符號、同位素符號、原子結構示意圖、原子和離子的軌道表示式、電子排布式、電子云圖、晶體結構圖、化學式、最簡式、分子式、結構式、結構簡式、電子式、同分異構式、氫鍵表示的化合物、配位鍵表示的配合物、化學方程式、可逆反應方程式、電離方程式、電極反應式、氧化還原反應方程式、離子方程式、熱化學方程式、鹽類水解反應方程式、用電子式表示分子形成過程的式子等。

1.2 化學用語的再認識

中科院院士、國家最高科技獎獲得者、北京大學徐光憲教授就將“化學”定義為：19世紀的化學是“原子的科學”、20世紀的化學是“研究分子的科學”、21世紀的化學是“研究泛分子的科學”。并將“泛分子”分為原子、分子片、結構單元、分子、超分子、高分子、生物分子和活分子、納米分子和納米聚集體、原子和分子的宏觀聚集體、復雜分子體系及其組裝體等10個層次[2]。可見，隨著學科的迅猛發(fā)展，化學用語的范圍是非常寬泛的。這就需要在學生的學習過程中，教師必須要給出清晰的、合適合理的化學用語，用來正確地描述、解釋一些現(xiàn)象和解決問題。

2 化學用語書寫中的易錯問題及成因

中學化學用語教學的現(xiàn)狀并不令人滿意，學生在學習過程中，存在著一定的學習困難和背負著大量知識記憶的負擔。在解答問題時，總會出現(xiàn)這樣那樣的書寫錯誤，影響了其他化學知識的學習、理解和運用，同時也降低了學生學習化學的興趣。下面對在教與學中發(fā)現(xiàn)的易錯問題和解決策略，筆者提出幾點淺見。

2.1 書寫化學用語的常見問題

（1）元素符號大小寫不分，大小比例不協(xié)調，元素符號相互混淆的問題。例如：NaCL mgSO4 Ca寫成Cu或Co

（2）書寫粗心，化學式角碼錯寫，電荷符號漏寫，結構簡式官能團丟失問題。例如：NaCO3 AgCl2 OH CH2CH2

（3）各種化學反應式中，反應式條件的錯寫、漏寫及沒配平等問題。例如：

（6）用電子式表示化學鍵的形成過程書寫錯誤。例如：H++[：O：H]-H：O：H

（7）不以客觀事實為依據(jù)，反應方程式書寫錯誤。例如：2Fe+6H+=2Fe3++3H2

（8）表示意義，應用范圍不清，符號使用錯誤。例如：CH3COO-+H2O=CH3COOH+OH-

（9）原子書寫順序及連接方式表示錯誤。例如：AlK（SO4）2?12H2O CH3COOCH3CH2

（10）化學專有名詞漢字書寫錯誤。例如：銨鹽寫成氨鹽，油脂寫成油酯，活性炭寫成活性碳，二肽寫成二酞，明礬寫成明釩，苯寫成笨，催化劑媒寫成煤以及硝化寫成消化等

2.2 書寫化學用語的常見問題成因

化學用語在書寫上的錯誤是經(jīng)常出現(xiàn)的，糾其原因：學習方面，一是由于學生對化學用語的知識規(guī)律認識不到位，對所學知識領會不清，課后又缺少及時的復習和練習鞏固，作業(yè)出現(xiàn)的問題沒能及時作出思考、反思和糾錯，長此以往，這些看似簡單的基礎知識就會頻頻出錯。二是在學習過程中，學生缺少基本的化學素養(yǎng)，不能規(guī)范書寫，不遵守化合價法則，不尊重科學事實等一些不良習慣，想當然或不以為然的不認真態(tài)度，書寫后未能做到認真的檢查，出現(xiàn)錯誤后又沒能加以遏制，久而久之，這些不好的學習習慣造成了化學用語的錯誤書寫，同時也給后續(xù)問題的解決和研究帶來不必要的麻煩；教學方面，一是教師對化學用語的教學沒能做到正確的把握，對學生的理解程度了解不足，學生書寫上出現(xiàn)的錯誤，沒能在第一時間進行必要的糾正和指導，延誤了改錯的最佳時機。二是教不得法，未能對難點問題采取有效的教學，造成學生理解困難，產(chǎn)生事倍功半的效果。三是對學生學習化學用語的學習方法，缺乏行之有效的引導和檢查，沒做到因循善誘，這些都成為學生書寫化學用語易錯的原因。

3 化學用語書寫中易錯問題解決策略

3.1 優(yōu)化學習素養(yǎng)，加強書寫訓練

一個好的習慣，使我們終生享用它的利息，同樣，一個壞的習慣，使我們終生背負它的債務。在平時的學習中，一道題內(nèi)容的陳述，問題的提出和設置，讓學生做到慢閱讀、快解題，審題認真的好習慣，標記出重要的知識點和關鍵的語句，這樣減少了把名稱寫成化學式，結構示意圖寫成結構式等錯誤。一方面，可以鍛煉學生集中注意力的學習品質，另一方面避免了非智力因素的影響。

在學習中對于易混淆的化學用語，例如，離子符號與元素化合價的區(qū)別，各種粒子符號的書寫問題，有機結構簡式的正確書寫，無機化學式中的括號問題等等，采用先看清、后思考、再寫出、終檢查的訓練方法，勤練習，多鞏固，來加強這類化學用語的規(guī)范書寫訓練。

3.2 做好演示實驗，分散理論難點

學至學會需要時間來完成這一過程，學會到會學需要能力提升達到一定階段。化學是一門以實驗為基礎的學科，一個成功的實驗能很好地驗證反應原理，而實驗原理往往又需要用方程式等化學用語來呈現(xiàn)，方程式的記憶和書寫，對于大部分學生來說都是一件難事。在教學中，注重每一個實驗，認真設計、準備、改進每一個演示實驗、分組實驗，讓教與學收獲其高效性。同時，理論與實驗相結合，可以有效地幫助學生理解反應原理，領會理論上的難點。例如，在完成電解CuCl2（帶鹽橋）實驗和演示鉛蓄電池工作原理動畫實驗后，學生就能更好地理解電解質的電離，明白電化學產(chǎn)物的形成原因，同時也強化了氧化還原反應的理論規(guī)律。之后，對于寫出電離方程式、電極反應式、電解方程式也變得容易了許多。再如，設計和組裝SO2氣體的制備、性質以及尾氣處理的一系列實驗，SO2氣體經(jīng)過發(fā)生裝置-溴水溶液-品紅溶液-高錳酸鉀溶液-氫硫酸溶液-氫氧化鈉溶液等過程，學生通過認真觀察，積極思考和判斷，加快了學生對物質性質的理解，同時也減輕了學生對知識的機械記憶的負擔，強化了學生對相關的反應方程式的書寫。再如，學生做過葡萄糖與銀氨溶液、新制氫氧化銅的實驗后，欣賞銀鏡反應之余，小組成員可輕松完成從實驗現(xiàn)象分析出反應產(chǎn)物，思考之下，也能正確寫出這個較難書寫的反應方程式。

3.3 抓好知識整合，強化基礎練習

做好一件簡單的事容易，堅持做好每一件簡單的事卻很難。化學用語的特點正是易學好理解，遺忘易失望。作業(yè)中，書寫化學反應式出現(xiàn)不配平，化學式符號中離子所帶電荷、原子個數(shù)、電子排布式等數(shù)字的錯寫、遺漏，都反映出平時練習不扎實，不熟練。化學用語的寬泛和瑣碎，需要學生在學習中做好每個知識點的內(nèi)容理解，關聯(lián)好不同知識點的聯(lián)系，及時整合所學的相關知識，正確使用這些化學用語去解答化學問題，持之以恒地做一些練習，養(yǎng)成規(guī)范使用、書寫化學用語的好習慣。如練習書寫物質的結構、組成時，結合物質的性質、制備和應用等內(nèi)容進行練習，長此以往就能達到熟能生巧的目的，那學習化學用語就真是一件簡單的事了。

3.4 完善自我檢測，提升綜合能力

有人說，一個動作重復21天，它將成為一個習慣。在教學中，學過的知識是否扎實，只有不斷地去抽查、檢測；對作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，要及時指出、糾正，強化記憶，深入理解，反復書寫和訓練，避免出現(xiàn)錯誤擱置、延續(xù)，養(yǎng)成不好的習慣。萬丈高樓平地起，夯實基礎是大樓建造的根本。學習化學用語也是如此，只有反復練習，自檢他查，打好基礎，準確、清楚、深刻地掌握所學知識，久而久之才可能很好地完成知識的鏈接，達到知識的綜合應用之目的。

參考文獻：

分數(shù)乘法解決問題范文2

2010學年第一學期六年級上冊數(shù)學教學計劃

沙城一小 楊安娜

一、學情分析：

六（3）班共有學生43人，六（4）班有41人，這兩個班級大部分的學生學習態(tài)度端正，有著良好的學習習慣，上課時都能積極思考，主動、創(chuàng)造性的進行學習。但從上學年的知識質量驗收的情況看，仍有小部分后進生的存在，六（3）班有5個學生是上課紀律差，從來不完成作業(yè)的，而且很不好溝通，這些孩子的家長不是離異就是在外面做生意，都跟在爺爺奶奶身邊，缺乏教育和監(jiān)督，使得他們的成績很不理想。六（4）班也有這樣的情況，針對這些情況，本學年在重點抓好基礎知識教學的時，加強后進生的輔導和優(yōu)等生的指導工作，全面提高教學質量。

二、教材內(nèi)容分析：

本冊教材整體內(nèi)容分布：（一）位置；（二）分數(shù)乘法1、分數(shù)乘法，2、解決問題，3、倒數(shù)的認識；（三）分數(shù)除法1、分數(shù)除法，2、解決問題，3比和比的應用；（四）圓1、認識圓，2、圓的周長，3、圓的面積；（五）百分數(shù)1、百分數(shù)的意義和寫法，2、百分數(shù)和分數(shù)的互化，3、用百分數(shù)解決問題；（六）統(tǒng)計1、扇形統(tǒng)計圖，2、合理存款；（七）數(shù)學廣角“雞兔同籠”問題。

在數(shù)與代數(shù)方面，教材安排了分數(shù)乘法、分數(shù)除法、百分數(shù)三個單元。分數(shù)乘法和除法的教學是在前面學習整數(shù)、小數(shù)有關計算的基礎上，培養(yǎng)學生分數(shù)四則運算能力以及解決有關分數(shù)的實際問題的能力。分數(shù)四則運算能力是學生進一步學習數(shù)學的重要基本技能，應該讓學生切實掌握。百分數(shù)在實際生活中有著廣泛的應用，理解百分數(shù)的意義、掌握百分數(shù)的計算方法，會解決簡單的有關百分數(shù)的實際問題，也是小學生應具備的基本數(shù)學能力。

在空間與圖形方面，教材安排了位置、圓兩個單元。位置的教學在已有知識和經(jīng)驗的基礎上，通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學活動，讓學生經(jīng)歷初步的數(shù)學化的過程，理解并學會用數(shù)對表示位置；通過對曲線圖形——圓的特征和有關知識的探索與學習，初步認識研究曲線圖形的基本方法，促進學生空間觀念的進一步發(fā)展。

在統(tǒng)計方面，教材安排的是扇形統(tǒng)計圖。在前面學習條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的基礎上，學會看懂扇形統(tǒng)計圖，認識扇形統(tǒng)計圖的特點，進一步體會統(tǒng)計在生活和解決問題中的作用，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

在用數(shù)學解決問題方面，教材一方面結合分數(shù)乘法和除法、百分數(shù)、圓、統(tǒng)計等知識，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數(shù)學廣角”的教學內(nèi)容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用假設的方法解決問題的有效性，進一步體會用代數(shù)方法解決問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學的魅力，發(fā)展學生解決問題的能力。

教材根據(jù)學生所學習的數(shù)學知識和生活經(jīng)驗，安排了兩個數(shù)學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學的實際應用，感受用數(shù)學的愉悅，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和實踐能力。

三、教學目標：

1、理解分數(shù)乘除法的意義，掌握分數(shù)乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數(shù)乘、除法，會進行簡單的分數(shù)四則混合運算。

2、理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

3、.理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題

4、掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓；理解圓周率的意義，探索并掌握圓的周長與面積公式，能正確地計算圓的周長與面積。

5、知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形；能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。

分數(shù)乘法解決問題范文3

一、 “數(shù)的運算”中轉化思想滲透的內(nèi)容

數(shù)學思想是以數(shù)學知識為載體的，而小學數(shù)學教材主要以知識結構作為編排體系，數(shù)學思想方法分散于整個教材之中，小學生很難自主地從教材中挖掘出來，而“數(shù)的運算”是“數(shù)與代數(shù)”領域中所占分量最大的教學內(nèi)容和數(shù)學學習的重要基礎，因而，教師需要認真地分析教材，研深讀透，看到教材背后隱含的東西，這樣才能在教學過程中有效地滲透數(shù)學思想方法。筆者對蘇教版新課標小學數(shù)學教材進行了認真系統(tǒng)的研讀，歸納出了“數(shù)的運算”蘊含的轉化思想。

從表1[2]可以看出，“數(shù)的運算”的整體性很強，新舊知識之間的聯(lián)系非常密切，新知識大都是建立在舊知識的基礎上。

加減計算：20以內(nèi)整數(shù)的加減100以內(nèi)整數(shù)的加減多位整數(shù)的加減小數(shù)加減分數(shù)加減。其中20以內(nèi)整數(shù)的加減計算是基礎。如32+51可以轉化成3+5和2+1兩道十以內(nèi)數(shù)的計算，83-64可以轉化成13-4和7-6兩道計算。多位數(shù)計算也同樣。分數(shù)加減計算如2/9+5/9就是2個1/9加5個1/9，就是（2+5）個1/9，最后也可以看作是20以內(nèi)數(shù)的計算。異分母分數(shù)加減可轉化成同分母分數(shù)加減。小數(shù)加減亦然，只需在小數(shù)點對齊的基礎上按整數(shù)加減法計算法則計算即可。

乘除計算：乘數(shù)是一位數(shù)乘法多位數(shù)乘法小數(shù)乘法分數(shù)乘法。一位數(shù)乘法口訣是基礎，多位數(shù)乘法都可以把它轉化成一位數(shù)乘法。除數(shù)是一位數(shù)的除法多位數(shù)除法小數(shù)除法分數(shù)除法。除法中除數(shù)是一位數(shù)除法的計算方法是基礎，多位數(shù)除法也都可以把它轉化成一位數(shù)除法。小數(shù)乘除、分數(shù)乘除都可以轉化為整數(shù)乘除，例如計算3.6×0.18，先將它轉化成36×18，再根據(jù)小數(shù)的性質和積的變化規(guī)律，最終得出結果。

同時，在“數(shù)的運算”過程中，加法與減法之間可以轉化，乘法與除法之間可以轉化。幾個相同加數(shù)連加的和，可以轉化成乘法來計算。被減數(shù)連續(xù)減去幾個相同的減數(shù)，差為零，可以轉化成除法來表示。

二、 “數(shù)的運算”中轉化思想滲透的層次

由上述分析可以看出，“數(shù)的運算”內(nèi)容整體性強、新舊知識聯(lián)系密切，同時，各年級教材中對轉化思想的滲透具有一定的層次。

在低年級，教材只在解決問題的過程中，讓學生初步感悟通過轉化能夠解決新問題，就可視為目標達成，并未進行拓展。例如，在計算教學的起步階段，學習“20以內(nèi)的加法”時，例題為9+4=？教材中只用直觀、具體的方式將“湊10法”這一轉化思想方法的過程呈現(xiàn)出來，以達到解決問題的目的就行了，并不十分深究其中的原因。

到了中年級，教材中沒有出現(xiàn)關于轉化思想的學習章節(jié)，這時就需要教師在引導學生通過轉化解決問題的過程中，一方面要讓學生感受轉化的過程及其帶來的益處，另一方面還要適時對轉化思想加以概括，使其在學生心中留下深刻的印象。如在三年級下冊“（一位）小數(shù)的加減”的教學過程中，教師要通過列豎式，總結小數(shù)加減就是要“小數(shù)點對齊，從低位算起”來滲透轉化思想，并明確告訴學生：是“轉化”讓我們這么輕松地解決了小數(shù)相加減的問題。再如四年級下冊口算125×72時，我們可將它轉化成125×8×9，從而避免繁瑣的筆算。 “轉化”是幫助我們解決問題的好方法，今后我們遇到新問題無法解決時，就想想能否把它轉化為我們學過的知識來解決，進而讓學生體會到“轉化”真是個好方法。

高年級的學生，經(jīng)過了中低年級時對轉化思想的長期性滲透，在遇到“多位數(shù)乘除法”、“異分母分數(shù)加減法”等新問題時已經(jīng)能自覺地在頭腦中搜索與該問題有關的舊知識，來幫助他們解決新問題，這時教材中也會出現(xiàn)引導學生對轉化思想進行自我總結、概括的話語。如在教學小數(shù)加減法時，教材中提出：“小學加、減法與整數(shù)加、減法在計算時有什么相同點？計算小數(shù)加、減法要注意些什么？”學生通過對教材中這一問題的思考與回答，加深了學生對轉化思想的體會與理解，有助于他們在實踐中靈活運用。

在“數(shù)的運算”中，轉化思想的滲透，往往伴隨著“數(shù)形結合”等思想的運用而呈現(xiàn)出來，以幫助學生更好地理解、更快速地解決問題。當然，在教材中滲透轉化思想的最終目的也是要使學生自己體會轉化思想的意義和價值，并掌握轉化這一思想方法。而應用轉化思想的過程，實際上是一個完成復雜向簡單、抽象向直觀、困難向容易、陌生向熟悉、未知向已知轉化的過程，因而在教學中，教師應明確此目標。

參考文獻

分數(shù)乘法解決問題范文4

《分數(shù)的乘法》是二期課改教材中六年級第一學期《分數(shù)的運算》一節(jié)的內(nèi)容之一，是在學習分數(shù)的加減法之后，分數(shù)的除法之前的一節(jié)內(nèi)容。它既與整數(shù)的乘法有著內(nèi)在的聯(lián)系，也是后期進一步學習分式的乘法的基礎。但在學習這節(jié)內(nèi)容前，教材中沒有對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”這一內(nèi)容作過詳細介紹，所以我在教學設計中，增加了“一個數(shù)乘以分數(shù)的意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少”的內(nèi)容，以便為本節(jié)課的教學做好鋪墊。再通過學生自我探索、觀察、歸納得出分數(shù)乘法的意義和法則。

我所任教的班級是公辦中學的一個普通班級，部分學生還沒有養(yǎng)成良好的學習習慣，計算能力也還有待加強;大多數(shù)學生對新鮮事物比較敏感，喜歡動手操作，但思想不易長時間集中;有30%的同學基礎相對薄弱，對數(shù)學學習的興趣不高。

二、教學目標，教學重點、難點，教學方法的確定及其依據(jù)：

知識與技能目標、過程與方法、情感與態(tài)度是新課標提出的三位一體的目標，結合這樣的要求，我對本節(jié)課確定的教學目標是：

通過學生的自主操作和探究，探尋分數(shù)乘法的意義和法則，并利用法則進行分數(shù)乘法的運算，以及運用所學知識解決實際問題的能力，滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想。

教學重點：分數(shù)乘法的意義和法則

教學難點：對于分數(shù)乘法的意義和法則的理解。

雖然教無定法，但我認為不管采用什么樣的教學方法，關鍵是要得法，在本節(jié)課中我將采用遵循教師為主導、學生為主體的原則，結合本班學生的特點，采用創(chuàng)設學生熟悉的問題情景，層層設疑、講練結合的教法和讓學生自主操作和探究的學法進行本節(jié)的教學。

三、教學設計：

提出問題自主探究歸納總結雙基落實知識應用

五個環(huán)節(jié)

四、教學過程：

(一)探索一個數(shù)乘以分數(shù)的意義：

(出示圖片)2003年，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心進行首次載人航天發(fā)射，即神舟五號飛上了太空，今年10月12日，神舟六號又實現(xiàn)了兩人多天的飛行夢想。這是讓我們感到非常自豪的事情。(此時提出問題)神五當時在太空飛行的時間是21小時，而神六在太空飛行的時間是神五飛行時間的倍，你能計算出神六在太空飛行的時間嗎?

學生根據(jù)已有的認知水平，能夠很快列出算式，那么如何進行計算呢?這就是我們本節(jié)課所要解決的問題。從而引出課題——《分數(shù)的乘法》

(說明這里只是提出問題，而不解決問題。)

為了探索分數(shù)的意義和法則，讓我們先探索的意義，并觀察它的結果。

教學準備：給每個同學準備大小相同的正方形紙片3張，表格一張，顏料筆，直尺

教學流程：

引導

操作填表

觀察

歸納

“數(shù)形數(shù)”

滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想

1.引導學生探究的意義

(1)先畫出。如圖，取一個邊長為1的正方形，將一邊5等分，

取其中4份，涂上黃色。

(2)黃色部分是原正方形的，將“”看成一個總體，再在正方形的另一邊3等分，取其中的2份，涂上綠色，顯然黃綠色部分就表

示

(3)為了求出紫色部分占整個正方形面積的幾分之幾，故考慮延長橫向的分割線(啟發(fā)學生回答)。再從整體觀察，正方形被分成了15等份，黃綠色部分占了其中8份，所以結果應是

2.操作填表

采用上述方法，讓學生通過繪圖計算、，并口述求解過程，(讓每一位同學動手操作，在自主探究中尋找最后的結果)，并填好表格。

3.觀察

列式

結果

4.歸納：的分析過程和結論，探索分數(shù)乘法的意義與法則，這里，我主要是先讓學生表述它的意義和法則，接著老師歸納總結，然后讓學生看課本。特別強調用字母表示時分母不能為零，通過這樣的訓練培養(yǎng)學生歸納總結的能力和看書的習慣。

(二)以知識為載體，落實雙基。

例題1計算：

(1)(2)

解(1)(2)

說明：選這樣的例題主要是給學生講清通解和優(yōu)解的問題。即直接應用法則，分子相乘的積作積的分子，分母相乘的積作積的分母，然后再把積進行約分，這是通解，對于(2)若先約分再計算則是優(yōu)解。接著布置4道練習題，有目的的請對于同一道題而采用通解和優(yōu)解的同學到黑板板演，進而強調先約分的優(yōu)越性。

練習1：計算：

(3)(4)

接著進行變式訓練，即把例1中第1小題改成，和問學生該如何計算?

設計說明：這樣提出問題，使環(huán)節(jié)與環(huán)節(jié)的聯(lián)系比較自然，更能調動學生的積極性，然后由學生猜測，討論并驗證從而總結得出整數(shù)乘以分數(shù)的法則。即把整數(shù)寫成分母是1的分數(shù)從而化為分數(shù)乘以分數(shù)，針對我班學生的具體情況，所以本節(jié)課這個地方我主要還是面向全體學生，即要求學生做題時把整數(shù)寫成分母是 1的分數(shù)，等學生熟練后，再不做這樣的統(tǒng)一要求，對于出現(xiàn)帶分數(shù)的乘法，則應把帶分數(shù)化為假分數(shù)再進行計算。

然后安排一組小練習，練習的內(nèi)容就是上面的三個例題的類型，先出口算題，即讓學生把每題的答案直接寫在本上，對于個別學生則放寬要求，可以打草稿，然后根據(jù)學生做題的具體情況，如果還有學生有困難，則把口算題中的數(shù)據(jù)改動一下，作為搶答題，再次調動學生參與的積極性。第2題是筆算分必做和選做。選做題主要是照顧一些學有余力的同學，我只報答案，如果學生有困難，課下在單獨解決。目的是產(chǎn)生腳印，起到鞏固的作用。最后進行統(tǒng)計，歸納有目的的進行個別題的講解。

練習：

計算：

選做：

口算：

(2)

然后把開頭提出的問題，讓學生自己解決。

思考：展示圖片：這是一架美國最新研制的超音速飛機，它的飛行速度是1.2萬千米/小時，而我國最近發(fā)射的神舟六號載人飛船在太空的飛行速度是它的倍，你能計算出神舟六號在太空的飛行速度嗎?

師生共同小結：

(1)分數(shù)乘法的意義和法則;

(2)通解與優(yōu)解

(3)計算過程中帶分數(shù)要化為假分數(shù)，結果是假分數(shù)的應化為帶分數(shù)

作業(yè)：練習冊習題《分數(shù)的乘法》

說明：這節(jié)課我感覺設計的比較滿意的地方是：

一、從學生身邊熟悉的問題出發(fā)，提出問題

二、通過學生的自主探究解決問題滲透了數(shù)形結合的數(shù)學思想

分數(shù)乘法解決問題范文5

案例：如何辯證地看待不同的算法？

在“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的乘法學習中，呈現(xiàn)問題，列出算式：28×15= .

學生通過自主探究和交流共享，主要的算法有：

28×15=28×（10+5）=28×10+28×5=420；

28×15=28×5×3=140×3=420；

28×15=15×4×7=60×7=420；

28×15=30×15-2×15=450-30=420.

分析上面的算法我們知道：作為這些算法的共同基礎，一是運算律，二是數(shù)的組成。在這里，運算律主要是乘法運算律，如結合律與分配律。數(shù)的組成（或分拆）包括乘法和加減法，如15=3×5、15=10+5，等等。

進而，呈現(xiàn)需要進一步討論的問題：猜一猜，23×19與28×15的積哪個大？這就要計算 23×19的結果，顯然 23和 19都是素數(shù)，不能拆成積的形式，只能拆成和或差的形式，可以根據(jù)位置原則把 23或 19拆成和的形式，進而引人乘法的豎式計算。

分析這些算法我們可以看到，所謂的算法通常可以分為兩類：一類是對所有兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法都通用的算法，如乘法的豎式計算。豎式計算的基礎有兩個：一是運算律，二是計數(shù)法（這里或可稱位值制，尤其要重視計數(shù)單位）。它們通用的原因有兩個：一是計數(shù)法說明了數(shù)的構造規(guī)則，運算律說明了運算的構造規(guī)則。小學數(shù)學的計算主要是數(shù)的運算，顯然，數(shù)的運算分析就要從計數(shù)法和運算律入手。另一類算法具有特殊性，這些算法與算式中的數(shù)字特點有關。總之，通用的算法往往不一定是簡捷的算法，簡捷的算法往往不一定是通用的算法，需要根據(jù)具體的情況靈活地采用不同的算法。

“課程標準”刪減了機械、煩瑣的計算技能訓練，提倡算法多樣化，這實際上是在降低技能要求的同時提升了理解和運用算理構造算法的要求，致力于學生思維能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。再進一步，如果把乘法的筆算方法多樣化，除了大家熟知的筆算乘法外，引入這樣的算法：

這種算法顯然可以從運算律和位值制推導出來，其優(yōu)點顯而易見：傳統(tǒng)的從低位開始逐位相乘的方法，其特點是邊乘邊加，乘加混合容易出現(xiàn)計算錯誤，而上面的算法是先乘后加，不容易出現(xiàn)計算錯誤，而且在學生的思維中算理一直是處于激活狀態(tài)的，不容易被機械的技能訓練所淹沒，從而產(chǎn)生“熟能生笨”的弊端。這樣的算法能否進一步推廣到三位數(shù)乘兩位數(shù)，推廣后復雜程度如何，這就是另一個問題了。總之，在算法研究中，可以去尋找通用性相對較高的算法，也可以去尋找對于特定的問題特別高效的算法。這兩者是一個問題的兩面，需要我辯證看待。毋庸置疑，創(chuàng)造和解釋這樣的算法顯然有利于學生更好地理解算法構造的基本原理，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

從上面的例子中可以看到，尋找多樣算法的辯證觀點，需要考慮下列問題：

（1）列舉多樣的方法，分析這些方法遵循了哪些共同的數(shù)學原理；

（2）分析不同的方法之間可能的聯(lián)系，能否用一種方法解釋另一種方法的合理性，如在“28×15” 一題中，通過用位值制拆分數(shù)、借助分配律的算法來解釋乘法豎式算法的合理性；

（3）分析各種方法各自的優(yōu)缺點，根據(jù)它們各自的使用條件和適用范圍，靈活地解決問題。

分數(shù)乘法解決問題范文6

針對性是指作業(yè)設計應從學生實際和認知需要兩方面出發(fā)，根據(jù)教材內(nèi)容的要求以及學生的需求，使其有針對性。提升作業(yè)設計的針對性要符合小學生的認識規(guī)律、水平，及思維特征，循序漸進地提升學生的知識，這類習題可以是基本題或分散難點的單一題。

教學四年級下冊的《乘法分配律》后，筆者設計了這樣一組基本題：

①（32+25）×4= ×4+ ×4；

②102×58-2×58=（ - ）×58；

③76×68+ ×32=（ ） ？搖？搖；

④a×85+a×15= （ ）。

我發(fā)現(xiàn)：

（a+b）×c=×+×或a×c+b×c=（+）×

“乘法分配律”是四年級的教學內(nèi)容，對他們來說，這一內(nèi)容并不陌生。第一單元的四則運算，學生已從含有括號的計算過程中，初步感知乘法分配律；在三年級“長方形的周長”學習中，周長的多種計算方法中也有所滲透，只是教師還沒有明顯揭示這個規(guī)律。立足以上學情分析，筆者把本課主要教學目標定為：通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規(guī)律的過程，并能用字母表示，會用乘法分配律進行一些簡便計算。在上幾節(jié)課，學生已經(jīng)學習掌握了加法和乘法的交換律與結合律，已經(jīng)初步具備探索和發(fā)現(xiàn)運算律并運用運算律進行簡便計算的經(jīng)驗。所以，我根據(jù)“感知并歸納乘法分配律”這一教學重點和學生“較難理解與敘述乘法分配律”的認知需求，針對乘法分配律的數(shù)學本質，設計本組填空題，從填數(shù)字到填字母這一提升過程，讓學生在不斷地體驗、感悟中理解乘法分配律，感受乘法分配律這一數(shù)學模型的轉化提煉、抽象概括的過程，提升對乘法分配律的認識。

二、尊重個性——層次性

每個學生都是靈動的，有自主思維的個體。為了讓學生能自主地、富有個性地學習，作業(yè)設計中，教師要樹立“只有差異，沒有差生”的觀念，設計多梯級多層次的作業(yè)，以滿足不同學生的需要，讓不同水平、不同層次的學生能體驗到成功。因此，教師應善于增加作業(yè)的選擇性、層次感，把作業(yè)的主動權真正還給學生。

例如，在教學“同分母分數(shù)加減法”后，筆者精心設計以下一組星級作業(yè)：

用同分母分數(shù)加減的法則正確進行計算，此知識點對學生來說，難度并不大，但若僅讓學生的認知停留在這一層次上，就無法滿足不同學生的認知需求及個性。為此，筆者把作業(yè)設計分為三個層次。第一題是讓學生立足加減法各部分的關系，用同分母分數(shù)的計算法則來解決問題，為一星基礎訓練題，適合一般學生完成。第二題是把計算法則抽象成字母，并在字母和數(shù)字的表示過程中，讓學生感悟出分子和分母之間的整數(shù)關系，此題為二星綜合題，能提升學生的觀察歸納能力，促進學生積極思維，適合中上程度的學生完成。第三題看似簡單，卻能考查學生的推理、應用能力，難度較大，適合思維敏捷的尖子生完成。對于這種可選性作業(yè)，不同水平的學生往往不會只滿足于一星題或二星題上，他們希望自己也能做別人會做的題目，渴望體驗成功的喜悅。在學生們不斷向三星沖刺的同時，正是他們發(fā)揮更高潛能，迎接更大成功的過程。作業(yè)有了層次，知識有了坡度，練習有了針對性，因材施教也就可以落到實處。同時，學生有了自主選擇的權力，有了無形的競爭，學習的積極性和自信心也就隨之增強了。

三、關注心理——趣味性

設計作業(yè)時，教師應從學生的年齡特征和生活經(jīng)驗出發(fā)，設計具有童趣性和親近性的數(shù)學作業(yè)，以激發(fā)學生的學習興趣，使學生感受到作業(yè)的樂趣，同時在不知不覺中鞏固了所學的知識，提高了學習能力。

例如，教學四年級下冊的《乘法分配律》，筆者設計了一道習題：四年級25名同學參加廈門國際馬拉松啦啦操表演，學校要為同學們購買一條褲子和一件上衣作為演出服。請幫學校搭配兩套你喜歡的演出服，并算一算學校共需付多少元？

小精靈提示：比一比，想一想，你覺得怎樣計算更簡便？

四年級學生思維正從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，他們對具體形象的事物容易感知，特別容易關注生活中喜聞樂見的事物，學習內(nèi)容和學生熟悉的生活背景越貼近，他們自覺接納知識的程度就越高，積極性也就越強。因此，筆者以近段學生熟悉的廈門國際馬拉松賽這一生活背景為例，創(chuàng)設了選購表演服和計算錢數(shù)，改變原來計算枯燥乏味的現(xiàn)象，把簡算融入生活情境中。學生通過自主探究，發(fā)現(xiàn)題目中“25”這個特殊的數(shù)可以靈活地用乘法分配律和乘法結合律進行計算，從而在計算中提升對各種運算定律的應用。這樣富于現(xiàn)實意義的數(shù)學問題引出的練習，使學生感到熟悉、親切，激發(fā)學習興趣，也使學生感受了數(shù)學與生活的聯(lián)系，巧妙地滲透“數(shù)學源于生活”的思想。

四、凸顯思維——開放性

常見的作業(yè)基本上都是條件完備、結論確定的封閉性問題，其解題方法和過程都比較單一。而開放性作業(yè)一般沒有現(xiàn)成的算法與確定的答案，要求學生通過假設、猜想、驗證等方法去解決問題。教師在作業(yè)設計上要凸顯開放性，培養(yǎng)學生善于聯(lián)想、敢于創(chuàng)新、靈活運用知識的能力，使思維輻射到與問題相關的一些知識點上。從而開拓學生的創(chuàng)造力，激活學生的思維，提升所學知識的深度和廣度。

例如，教學《真分數(shù)與假分數(shù)》后，許多教師會根據(jù)“理解真分數(shù)與假分數(shù)的意義和特征，能正確判斷真分數(shù)和假分數(shù)”這一教學目標，設計如下作業(yè)，“下面各數(shù)哪些是真分數(shù)，哪些是假分數(shù)？第①題和第②題雖然都是檢查學生對真假分數(shù)概念的掌握情況，但是答案卻不是唯一的，學生必須根據(jù)真假分數(shù)的特征，把握兩個分數(shù)之間分子與分母的關系，篩選符合條件的答案。第③題是一個假分數(shù)的抽象過程，學生必須關注到分子比分母多3，從而根據(jù)假分數(shù)的性質來確定這個分數(shù)，這道題包含了函數(shù)的變化思想，對學生來說是一個思維上的挑戰(zhàn)。應該說這個練習在進行真分數(shù)、假分數(shù)特征的應用時，改變了單一呈現(xiàn)真假分數(shù)判斷，讓學生在抽象的符號中解決問題。這樣的作業(yè)設計不僅從知識上關注到真假分數(shù)的意義及特征，而且促進學生思維不斷提升，做到了知識的掌握與思維的提高并進。